프로젝트의 내부 수익률입니다. MS EXCEL의 순 현재 가치 NPV(NPV) 및 내부 수익률(IRR)

내부 수익률. 내부 수익률)– 이 메트릭은 잠재적 투자 수익을 측정하는 데 사용됩니다.

IRR은 다음과 같은 할인율입니다. 프로젝트 NPV 0으로.

공식

IRR은 미래 현금 흐름의 현재 가치에서 초기 투자를 뺀 값을 0으로 설정하여 계산합니다.. 공식:

보시다시피 방정식에서 알 수 없는 유일한 변수는 IRR입니다. 잠재적인 프로젝트를 평가할 때 회사의 경영진은 프로젝트를 시작하는 데 얼마나 많은 자본이 필요한지 알고 있으며 미래 현금 흐름에 대한 합리적인 추정치도 있습니다. 따라서, 에 대한 방정식을 풀 필요가 있습니다.IRR.

예

Bob은 새 공장 구입을 고려하고 있지만 이것이 회사 자금을 가장 잘 사용하는 방법인지 확신할 수 없습니다. 이 순간. 식물 가치의 취득으로$900KBob의 회사는$ 300K, $400K 및 $500K 현금 흐름.

계산하자 최소입찰가톰. 수동으로 할인율을 결정하기 어렵기 때문에, 대략 7의 속도로 시작%.

$300K/(1+7%) 1 + $400,000/(1+7%) 2 + $500,000/(1+7%) 3 – $900,000 = $137.9K

NPV의 최종 값은 0이 아닙니다. 이 경우 $137.9K는 양수이므로 예상 내부 입찰가를 높여야 합니다. 늘리자IRR14.51%로 다시 계산합니다.

$300K/(1+14.51%) 1 + $400K/(1+14.51 %) 2 + $500K/(1+14.51 %) 3 - $900,000 = $0

따라서 프로젝트의 IRR은 14입니다..51% . Bob은 이제 수신된 데이터를 비교할 수 있습니다.IRR다른 사람들과 투자 기회새 공장을 구입하거나 다른 프로젝트에 투자하기 위해 $900,000를 지출하는 것이 합리적인지 결정합니다.

중요성IRR

내부 수익률은 단일 값으로 단독으로 사용할 때보다 벤치마킹에 사용할 때 훨씬 더 유용합니다. 프로젝트의 IRR이 높을수록 투자 관점에서 프로젝트가 더 매력적입니다. IRR은 비교를 위한 단일 메트릭입니다. 다른 유형투자, 따라서 IRR 값은 종종 여러 유망한 투자의 순위를 매기는 데 사용됩니다. 고려한 프로젝트 간에 투자 금액이 같으면 IRR 값이 가장 높은 프로젝트가 가장 좋은 것으로 간주됩니다..

모든 프로젝트의 IRR은 다음 가정을 고려하여 계산됩니다.

1. 중간체 현금 흐름동일한 IRR에 재투자됩니다.

2. 모든 현금 흐름은 주기적이며 현금 흐름 수령 사이의 시간 간격은 동일합니다.

요구수익률

요구수익률. 요구수익률)조직이 투자에서 기대하는 최소 수익입니다. 대부분의 조직은 특정 배리어율을 준수합니다.. 장벽 비율을 초과하는 내부 수익률을 가진 모든 프로젝트는 수익성이 있는 것으로 간주됩니다. RRR은 프로젝트 투자를 고려하는 유일한 기준은 아니지만 프로젝트를 선택하는 효과적인 메커니즘입니다. 일반적으로 RRR과 IRR의 차이가 가장 큰 프로젝트가 고려됩니다. 최고의 프로젝트투자를 위해.

Elie 내부수익률 > 요구수익률 – 매력적인 프로젝트

먹은 내부 수익률< 요구 수익률 - 프로젝트 거부

IRR의 단점

초기 투자가 작은 IRR을 산출하는 상황에서 문제가 발생합니다. 이것은 더 느린 속도로 수익을 창출하는 프로젝트에서 발생하지만 이러한 프로젝트는 이후에 증가할 수 있습니다. 총 비용통해 기업NPV.

비슷한 문제는 프로젝트가 단기간에 빠른 결과를 보여준다는 것입니다. 작은 프로젝트 IRR은 높지만 NPV는 낮아 짧은 시간에 수익을 낼 수 있습니다. 따라서 때때로 낮은 비용으로 프로젝트에 투자하는 것이 더 수익성이 있습니다.IRR, 그러나 절대값이 높다NPV.

새 프로젝트의 현금 흐름이 항상 다음에 재투자되는 것은 아닙니다.IRR.따라서 계산에서 프로젝트의 수익성이 더 높을 수 있습니다., 구현할 때보다.

Excel은 원래 비즈니스를 포함한 많은 영역에서 계산을 용이하게 하기 위해 만들어졌습니다. 이 기능을 사용하면 특정 프로젝트의 수익성 예측을 포함하여 복잡한 계산을 신속하게 수행할 수 있습니다. 예를 들어 Excel을 사용하면 프로젝트의 IRR을 매우 쉽게 계산할 수 있습니다. 실제로 이를 수행하는 방법은 이 기사에서 알려줍니다.

IRR이란 무엇입니까?

이 약어는 내부 규범특정 수익(GNI) 투자 프로젝트. 이 지표는 종종 수익성 및 비즈니스 성장 전망에 대한 제안을 비교하는 데 사용됩니다. 수치상 IRR은 이자율, 투자 프로젝트의 실행에 필요한 모든 현금 흐름의 현재 가치가 0으로 설정됩니다(NPV 또는 NPV로 표시). GNI가 높을수록 투자 프로젝트가 더 유망합니다.

평가 방법

프로젝트의 IRR을 알아내면 프로젝트를 시작할지 포기할지 결정할 수 있습니다. 예를 들어, 그들이 새로운 사업을 시작하려고 하고 은행에서 받은 대출로 자금을 조달해야 하는 경우 IRR 계산을 통해 이자율의 상한선을 결정할 수 있습니다. 회사가 둘 이상의 투자 소스를 사용하는 경우 IRR 값을 비용과 비교하면 프로젝트 시작 가능성에 대한 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다. 하나 이상의 자금 출처의 비용은 소위 가중 산술 평균 공식을 사용하여 계산됩니다. 그것은 "자본 비용" 또는 "선행 자본 가격"(SS로 표시됨)이라고 불렸습니다.

이 지표를 사용하면 다음을 얻을 수 있습니다.

• IRR > CC이면 프로젝트를 시작할 수 있습니다.
• IRR = CC이면 프로젝트는 이익도 손실도 가져오지 않습니다.
• IRR< СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

수동으로 방법

컴퓨터가 등장하기 오래 전에 GNI는 상당히 복잡한 방정식을 풀어 계산했습니다(아래 참조).

다음 수량을 포함합니다.

• CFt - 일정 기간 동안의 현금 흐름 t;
• IC- 금융 투자프로젝트 시작 단계에서;
• N은 총 간격 수입니다.

없이 특별 프로그램연속 근사 또는 반복 방법을 사용하여 프로젝트의 IRR을 계산할 수 있습니다. 이를 위해서는 먼저 다음과 같은 방식으로 배리어율을 선택해야 합니다. 최소값 NPV 모듈로, 근사를 수행합니다.

연속 근사에 의한 해

우선, 함수 언어로 전환해야 합니다. 이러한 맥락에서 IRR은 r의 함수인 NPV가 0이 되는 수익률 r의 값으로 이해될 것입니다.

즉, IRR = r이므로 식 NPV(f(r))로 대체될 때 0으로 설정됩니다.

이제 연속 근사법으로 공식화 된 문제를 해결해 봅시다.

반복은 일반적으로 하나 또는 다른 수학적 연산을 반복적으로 적용한 결과로 이해됩니다. 이 경우 이전 단계에서 계산된 함수의 값은 다음 단계에서 인수가 됩니다.

IRR 지표의 계산은 2단계로 수행됩니다.

• 정상의 극한 값에서 IRR 계산은 r1이되도록 r1 및 r2를 반환합니다.< r2;
• 이전 계산의 결과로 얻은 IRR 값에 가까운 r 값에 대한 이 지표 계산.

문제를 풀 때 r1과 r2는 간격 (r1, r2) 내부의 NPV = f(r)가 값을 마이너스에서 플러스로 또는 그 반대로 변경하는 방식으로 선택됩니다.

따라서 아래에 제시된 식의 형태로 IRR 지표를 계산하는 공식이 있습니다.

따라서 IRR 값을 얻으려면 서로 다른 % 비율 값에서 NPV를 미리 계산해야 합니다.

NPV, PI 및 CC 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.

• NPV가 양수이면 IRR > CC 및 PI > 1입니다.
• NPV = 0이면 IRR = CC 및 PI = 1이고;
• NPV가 음수이면 IRR< СС и PI< 1.

그래픽 방식

이제 IRR이 무엇이며 수동으로 계산하는 방법을 알았으므로 이 문제를 해결하는 다른 방법에 대해 알아볼 가치가 있습니다. 이 방법은 컴퓨터가 등장하기 전에 가장 많이 사용되었던 방법 중 하나였습니다. 그것은 관하여 IRR 정의의 그래픽 버전에 대해. 그래프를 작성하려면 이를 계산하는 공식에 다양한 할인율 값을 대입하여 NPV 값을 찾아야 합니다.

Excel에서 IRR을 계산하는 방법

보시다시피 수동으로 GNI를 찾는 것은 매우 어렵습니다. 이를 위해서는 특정 수학적 지식과 시간이 필요합니다. Excel에서 IRR을 계산하는 방법을 배우는 것이 훨씬 쉽습니다(아래 예 참조).

이를 위해 잘 알려진 Microsoft 스프레드시트에는 원하는 IRR 값을 백분율로 제공하는 내부 할인율(IRR) 계산을 위한 특수 내장 기능이 있습니다.

통사론

구문을 자세히 살펴보겠습니다.

• 값은 이 지표에 지정된 모든 요구 사항을 고려하여 IRR을 계산하는 데 필요한 숫자가 포함된 셀에 대한 배열 또는 참조로 이해됩니다.
• 추측은 IRR 결과에 가까운 것으로 알려진 값입니다.

Microsoft Excel은 위에서 설명한 반복 방법을 사용하여 IRR을 계산합니다. "Guess" 값에서 시작하여 정확도가 0.00001%인 결과를 반환할 때까지 반복합니다. IRR 내장 함수가 20번 시도한 후에도 결과를 생성하지 않으면 스프레드시트는 "#NUM!"로 표시된 오류 값을 반환합니다.

실습에서 알 수 있듯이 대부분의 경우 "가정" 값을 설정할 필요가 없습니다. 생략하면 프로세서에서 0.1(10%)로 처리합니다.

기본 제공 VSD 함수가 "#NUMBER!" 오류를 반환하는 경우 또는 얻은 결과가 기대에 미치지 못하는 경우 "가정" 인수에 대해 다른 값을 사용하여 계산을 다시 수행할 수 있습니다.

Excel 솔루션: 옵션 1

내장된 IRR 함수를 사용하여 IRR을 계산해 봅시다(이미 무엇인지, 이 값을 수동으로 계산하는 방법을 알고 있습니다). Excel 스프레드시트에 입력된 향후 9년 동안의 데이터가 있다고 가정합니다.

주소가 E12인 셀에는 "= VSD(E3: E2)"라는 공식이 입력됩니다. 적용 결과 스프레드시트는 6%의 값을 반환했습니다.

Excel 솔루션: 옵션 2

이전 예제의 데이터를 기반으로 Solver 추가 기능을 사용하여 IRR을 계산합니다.

이를 통해 NPV=0에 대한 IRR의 최적 값을 검색할 수 있습니다. 이렇게 하려면 NPV(또는 NPV)를 계산해야 합니다. 이는 수년간 할인된 현금 흐름의 합계와 같습니다.

할인된 현금 흐름은 "=E5/(1+$F$11)^A5" 공식을 사용하여 계산됩니다.

그런 다음 NPV에 대해 공식 "=SUM(F5:F13)-B7"을 얻습니다.

다음으로 "Search for Solutions" 애드온을 사용한 최적화를 기반으로 프로젝트의 NPV가 0이 되는 IRR 할인율 값을 찾아야 합니다. 이 목표를 달성하려면 기본 메뉴에서 "데이터" 섹션을 열고 거기에서 "솔루션 검색" 기능을 찾아야 합니다.

나타나는 창에서 NPV 계산 공식의 주소를 나타내는 "대상 셀 설정"줄을 채우십시오. + $ F $ 16. 그 다음에:

• 이 셀 "0"의 값을 선택하십시오.
• "Cell Changes"창에서 매개 변수 + $ F $ 17, 즉 내부 수익률 값을 입력하십시오.

최적화 결과, 스프레드시트 프로세서는 주소 F17이 있는 빈 셀을 할인율 값으로 채웁니다. 표에서 볼 수 있듯이 결과는 6%로 Excel의 내장 공식을 사용하여 얻은 동일한 매개변수의 계산과 완전히 일치합니다.

미르

• MIRR은 투자 프로젝트의 내부 수익률입니다.
• COFt - 프로젝트에서 유출 돈기간 t;
• CIFt - 금융 유입;
• r - 투자 자본 WACC의 가중 평균 비용과 동일한 할인율
• d - % 재투자 비율;
• n은 기간 수입니다.

스프레드시트에서 MIRR 계산

IRR의 속성(그것이 무엇이며 그 값을 그래픽으로 계산하는 방법, 이미 알고 있음)에 익숙해지면 Excel에서 수정된 내부 수익률을 계산하는 방법을 쉽게 배울 수 있습니다.

이를 위해 스프레드시트는 특수 내장 함수 MIRR을 제공합니다. 이미 고려한 동일한 예를 들어 보겠습니다. IRR을 계산하는 방법은 이미 고려되었습니다. MIRR의 경우 테이블은 다음과 같습니다.

셀 E14에 MIRR "=MIRR(E3:E13;C1;C2)"에 대한 수식을 입력합니다.

내부 수익률 사용의 장단점

IRR을 계산하고 이를 자본 비용의 가치와 비교하여 프로젝트의 전망을 평가하는 방법은 완벽하지 않습니다. 그러나 특정 이점이 있습니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.

• 다양한 투자 프로젝트의 매력과 투자 자본 사용의 효율성 측면에서 비교할 수 있는 능력. 예를 들어, 무위험 자산의 경우 수익률과 비교할 수 있습니다.
• 서로 다른 투자 기간을 가진 서로 다른 투자 프로젝트를 비교할 수 있는 능력.

동시에 이 지표의 단점도 명백하다. 여기에는 다음이 포함됩니다.

• 프로젝트에 대한 재투자 금액을 반영하는 내부 수익률 지표의 무능력;
• 현금 지불 예측의 복잡성은 그 가치가 많은 위험 요소의 영향을 받기 때문에 객관적인 평가가 매우 어렵습니다.
• 투자 규모에서 절대적인 수입(수익) 금액을 반영할 수 없음.

메모! 마지막 단점은 위에서 자세히 설명한 MIRR 표시기를 유지함으로써 해결되었습니다.

IRR 계산 기능이 대출자에게 유용한 방법

러시아 중앙 은행의 요구 사항에 따라 러시아 연방 영토에서 영업하는 모든 은행은 유효 이자율(EPR)을 표시해야 합니다. 모든 차용인이 계산할 수 있습니다. 이를 위해 그는 Microsoft Excel과 같은 스프레드시트를 사용하고 내장 IRR 기능을 선택해야 합니다. 이렇게하려면 동일한 셀의 결과에 반올림하지 않고 지불 기간 T (매월이면 T \u003d 12, 매일이면 T \u003d 365)를 곱해야합니다.

이제 내부수익률이 얼마인지 알았으니 "아래에 나열된 각 프로젝트에 대해 IRR을 계산하라"고 하면 별 어려움은 없을 것이다.

이 기사에서는 내부 수익률이 무엇인지, 경제적 의미가 무엇인지, 내부 수익률을 계산하는 방법과 공식을 고려하고 MS Excel 공식 사용을 포함하여 몇 가지 계산 예를 고려합니다.

내부수익률이란?

내부 수익률(IRR - Internal Rate of Return) - 주요 평가 기준 중 하나(투자 자본 수익률): 합계가 동일한 할인율 소득 할인프로젝트의 경우(양의 현금 흐름) 할인된 투자 금액(음의 현금 흐름, 투자량 감소), 즉 0과 같을 때.

금융 및 경제 문헌에서 종종 내부 수익률의 동의어를 찾을 수 있습니다.

• 내부 수익률;
• 내부 수익률;
• 내부 수익률;
• 내부 수익률;
• 내부 투자 수익률.

내부 수익률은 수익률로 반영됩니다. 투자 자본일반적으로 초기 투자 수익. IRR - 이것은 투자 프로젝트에서 감소된 수입의 합계를 가치와 동일시합니다. 투자는 성과를 거두지만 가져오지는 않습니다.

따라서 내부수익률(이익) 분석은 다음과 같이 답한다. 주요 질문투자자: 프로젝트에서 예상되는 현금 흐름이 이 프로젝트에 대한 투자 비용을 정당화할 정도입니다. 따라서 프로젝트를 평가할 때 각 프로젝트의 IRR을 계산하고 필수()와 비교합니다. 공동 .

이 계산은 일반적으로 다양한 이자율로 순 현금 흐름에 현재 가치를 연속적으로 적용하여 시행착오를 통해 수행됩니다. 주요 규칙 : 내부 수익률이 투자자가 요구하는 투자 자본 수익률보다 낮 으면 프로젝트가 거부되고 더 높으면 수락 될 수 있습니다.

내부 수익률 계산 공식

내부 수익률은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

어디
NPV IRR(순 현재 가치) - IRR 비율로 계산된 순 현재 가치
CF t(현금 흐름) – 기간 t의 현금 흐름;
IC(투자자금) - 투자 비용초기 기간의 프로젝트에 대해 (현금 흐름 CF 0 = IC이기도 함).
티- 기간.

또는 이 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

내부수익률의 실용화

내부 수익률은 프로젝트를 평가하거나 다른 프로젝트에 대한 벤치마킹에 사용됩니다. 이를 위해 IRR을 다음과 비교합니다. 실효율즉, 프로젝트의 필요한 수익성 수준 (r)으로 할인됩니다. 이 수준에서는 실제로 자주 사용합니다.

WACC 비교 기준 대신 다른 수익률(예: 에 대한 수익률, 에 대한 비율 등)을 사용할 수 있습니다. 따라서 예치금의 이자율이 17%이고 투자 프로젝트의 IRR이 22%이면 분명히 그 돈은 은행에 넣지 않고 투자 프로젝트에 투자해야 합니다.

내부 수익률을 찾는 그래픽 방법

10,000을 투자한다고 가정합니다. 화폐 단위, 그리고 우리는 3개의 프로젝트에 투자할 수 있는 옵션이 있으며 각 프로젝트는 5년 동안 특정 현금 흐름을 창출할 것으로 예상됩니다.

서로 다른 이자율(0~14%)로 3개 프로젝트에 대한 위의 현금 흐름을 할인하고 결과를 기반으로 그래프를 작성해 보겠습니다.

그래프는 할인율과 순 현재 가치 사이의 명확한 관계를 보여줍니다. 할인율이 높을수록 현재 가치는 낮아집니다.

내부수익률은 본고 서두의 정의에서 다음과 같이 NPV=0이 되는 할인율 수준이다. 우리의 예에서 내부 수익률은 곡선과 X 축의 교차점에서 결정됩니다.특히 프로젝트 번호 1의 IRR은 8.9%, 프로젝트 번호 2의 IRR=6.6%, 프로젝트 번호의 경우 IRR은 8.9%입니다. . 3 IRR=4.4% .

MS 엑셀을 이용한 내부수익률(IRR) 계산

내부 수익률은 MS Excel에 내장된 재무 함수 IRR(IRR)을 사용하여 매우 쉽게 계산할 수 있습니다.

IRR 함수숫자 값으로 표시되는 일련의 현금 흐름에 대한 내부 수익률을 반환합니다. 이러한 현금 흐름은 규모가 같을 필요는 없지만(이 경우와 같이) 발생해야 합니다. 일정한 간격으로매월 또는 매년과 같은. 동시에, 현금 흐름의 구조는 적어도 하나의 음의 현금 흐름(초기 투자)과 하나의 양의 현금 흐름(투자로 인한 순이익)을 반드시 포함해야 합니다.

또한 IRR 함수를 사용하여 내부 수익률을 올바르게 계산하려면 현금 흐름의 순서가 중요합니다. 현금흐름의 크기가 다른 경우 다른 기간, 올바른 순서로 나열되어야 합니다.

IRR 함수의 구문:

어디
가치- 위에 명시된 요구 사항을 고려하여 내부 수익률을 계산하는 데 필요한 숫자가 포함된 셀에 대한 배열 또는 참조입니다.
추정 IRR 결과에 근접한 것으로 가정되는 값입니다.

• Microsoft Excel은 반복 방법을 사용하여 IRR을 계산합니다. Guess 값부터 시작하여 IRR 함수는 0.00001%의 정확도로 결과를 얻을 때까지 계산을 반복합니다. IRR 함수가 20번 시도한 후에도 결과를 반환하지 못하면 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.
• 대부분의 경우 IRR 함수를 사용하여 계산할 때 가정을 지정할 필요가 없습니다. Guess를 생략하면 0.1(10%)로 간주됩니다.
• VSD가 #NUM! 또는 결과가 예상한 것과 다른 경우 Guess 인수에 대해 다른 값을 사용하여 계산을 다시 시도할 수 있습니다.

내부 수익률 계산의 예(위에서 논의한 세 가지 프로젝트의 현금 흐름 데이터를 기반으로 함):

특히, 1번 프로젝트의 경우 IRR = 8.9%의 값입니다.

현금 흐름에 대한 불평등한 시간 간격에 대한 MS Excel의 내부 수익률 계산

엑셀 함수 IRR을 이용하면 내부수익률을 쉽게 구할 수 있지만 이 기능정기적인 간격(예: 연간, 분기별, 월별)으로 현금 흐름을 받는 경우에만 적용할 수 있습니다. 그러나 실제로는 현금 흐름이 서로 다른 시간 간격으로 도달하는 상황이 자주 발생합니다. 이러한 경우 반드시 주기적이지 않은 현금 흐름 일정에 대한 내부 수익률을 반환하는 Excel - NETVNDOH의 또 다른 기본 제공 재무 기능을 사용할 수 있습니다.

CLEANINDOH 함수의 구문

어디
가치— Date 인수에 지정된 지불 일정에 해당하는 일련의 현금 흐름. 첫 번째 지불은 선택 사항이며 투자 시작 시 비용 또는 지불에 해당합니다. 첫 번째 값이 비용 또는 이점인 경우 음수여야 합니다. 모든 후속 결제는 365일 기준으로 할인됩니다. 일련의 값에는 적어도 하나의 양수 값과 하나의 음수 값이 포함되어야 합니다.
날짜- 일련의 현금 흐름에 해당하는 지불 날짜 일정. 날짜는 임의의 순서일 수 있습니다.
추정— 아마도 결과에 가까운 값

계산 예:

수정내부 수익률(수정된 내부 수익률, MIRR)은 프로젝트에서 구현될 때 프로젝트의 최소 내부 수익성 수준을 반영하는 지표입니다. 이 프로젝트자본 재투자에서 얻은 이자율을 사용합니다.

수정된 내부 수익률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

어디
미르– 투자 프로젝트의 내부 수익률
COF t- 기간 t의 현금 유출;
CIF t– 현금 유입
아르 자형는 다음과 같이 계산할 수 있는 할인율입니다. 가중 평균 비용자본 WACC;
디– 자본 재투자 이자율
N- 기간의 수.

MS Excel에는 특별한 내장 기능이 있습니다. 재정 기능 MIRR은 수정된 내부 수익률을 계산합니다.

MIRR 함수의 구문은 다음과 같습니다.

어디
가치- 숫자 값을 포함하는 셀에 대한 배열 또는 참조. 이 숫자는 시리즈를 나타냅니다. 현금 지불(음수 값) 및 정기적으로 발생하는 영수증(양수 값).
Rate_finance- 현금 흐름에 사용된 돈에 대해 지불한 이자율.
비율_재투자- 재투자될 때 현금 흐름에 대해 받는 이자율.

내부수익률(IRR)의 장단점

IRR의 주요 이점은 다음과 같습니다.

1. 보다 매력적인 것을 결정하기 위해 다양한 투자 프로젝트를 서로 비교할 수 있는 가능성 경제적 효율성가용 자본의 사용. 예를 들어 예금 금리와 같은 특정 조건부 표준과 비교할 수도 있습니다.
2. 다양한 투자 프로젝트를 다양한 투자 기간과 비교할 수 있는 능력.

내부 수익률(IRR) 지표의 주요 단점은 다음과 같습니다.

1. 미래 현금 지불을 예측하는 데 어려움이 있습니다. 계획된 지불 금액은 많은 위험 요소의 영향을 받으며 그 영향을 객관적으로 평가하기 어렵습니다.
2. 투자로부터 절대적인 현금을 결정할 수 없음;
3. 한 프로젝트의 경우 자금 유입과 유출이 임의로 번갈아 가면서 여러 IRR 값이 있을 수 있습니다. 따라서 IRR을 기반으로 명확한 결정을 내리는 것은 불가능합니다.
4. IRR 지표는 프로젝트에 대한 재투자 금액을 반영하지 않습니다(이 단점은 수정된 내부 규범에서 해결됩니다. MIRR 수율).

이익을 증가시킬 새로운 제품에 대한 좋은 아이디어가 있습니까? 새로운 시스템회사의 비용을 줄일 수 있습니다. 하지만 이 아이디어가 투자에 대한 보상을 받을 것이라고 어떻게 확신할 수 있습니까? 알아내는 주요 방법 중 하나는 IRR 분석입니다.

자본 지출을 제안할 때마다 고위 경영진은 투자 수익률(ROI)을 알고 싶어할 것입니다.

ROI를 계산하는 데 사용할 수 있는 방법에는 순 현재 가치, 투자 회수 기간, 수익성 지수, 내부 수익률 또는 IRR 등 여러 가지가 있습니다.

IRR이 어떻게 작동하고 어떤 경우에 사용하는 것이 더 좋은지 알아봅시다.

내부수익률이란?

IRR은 프로젝트가 손익분기점(즉, 비용을 지불하는 비율)입니다.

순 현재 가치 또는 NPV와 함께 재무 분석가가 일반적으로 사용합니다. 이는 두 방법이 유사하지만 다른 변수를 사용하기 때문입니다.

NPV를 사용하여 회사의 할인율을 결정한 다음 이 비율()이 주어진 투자의 현재 가치를 계산합니다.

그러나 IRR의 경우 프로젝트의 현금 흐름에 대한 실제 수익을 계산한 다음 이를 비교합니다. 회사의 장벽 비율(즉, 회사의 최소 기대 수익률). IRR이 높으면 투자가 수익성이 있습니다.

IRR은 어떻게 계산됩니까?

이것은 단순한 계산이 아닙니다. 예를 들어, 1,300원의 수익을 낼 3,000원의 투자를 제안한다고 가정합니다. 앞으로 3년 동안 매년. CU3,900(1,300 * 3)의 총 현금 흐름을 사용하여 수익률을 결정할 수는 없습니다. 그 3년보다 더 긴 기간을 포함하기 때문입니다.

대신, NPV가 0이 될 때까지 다른 배리어율(또는 APR)을 시도하는 반복 프로세스를 사용해야 합니다.

이 지표를 계산하기 위해 수학을 탐구할 필요가 없습니다. Excel(함수 IRR 또는 IRR) 또는 재무 계산기에서 쉽게 계산할 수 있습니다..

회사는 어떻게 사용합니까?

회사는 일반적으로 NPV와 IRR을 모두 사용하여 투자 가치를 평가합니다.

NPV는 예상 수익성에 대해 더 많이 알려 주지만 동시에 재무 분석가는 " 재무가 아닌 사람들에게 프레젠테이션할 때 IRR에 의존하는 경우가 많습니다.».

이는 IRR이 훨씬 더 간단하고 직관적이기 때문입니다.

말할 때: “IRR이 14%이고 우리 회사 배리어율이 10%인 프로젝트가 있다면”, 잠재고객은 다음과 같이 생각합니다. "아 나 이해 했어. 우리는 이 프로젝트에서 4% 더 많은 수익을 얻습니다.".

이 프로젝트의 NPV가 CU2백만이라고 말하면 청중은 NPV가 무엇인지 상기시켜달라고 요청할 가능성이 높으며 NPV가 무엇인지 부분적으로 설명하기도 전에 혼란스러워할 수 있습니다. "우리의 10% 배리어율을 사용한 이 투자로 인한 미래 현금 흐름의 현재 가치는 우리의 원래 투자를 CU2백만 초과합니다.".

이 메트릭의 단점은 IRR이 NPV보다 훨씬 더 개념적이라는 것입니다. NPV를 사용하여 추정합니다. 돈 수입회사: 모든 가정이 정확하다고 가정하면, 이 프로젝트는 CU2 백만을 창출할 것입니다. IRR은 실제 돈 번호를 제공하지 않습니다.

마찬가지로 IRR은 규모 문제를 다루지 않습니다. 예를 들어, 20%의 IRR은 귀하가 받게 될 금액에 대해 아무 것도 알려주지 않습니다. CU1백만의 20%입니까? 아니면 1CU에서? 이 숫자들 사이에 큰 차이가 있다는 것을 이해하기 위해 수학자가 될 필요는 없습니다.

IRR을 사용할 때 사람들이 저지르는 실수는 무엇입니까?

가장 큰 실수는 IRR을 독점적으로 사용하는 것입니다.

NPV 및/또는 회수 기간과 같은 다른 방법 중 적어도 하나를 사용하여 프로젝트를 분석하는 것이 훨씬 좋습니다.

이 지표만 사용하면 특히 일정이 다른 프로젝트를 비교할 때 회사의 힘들게 번 돈을 어디에 투자할지에 대해 잘못된 결정을 내릴 수 있습니다.

IRR이 20%인 1년 프로젝트와 IRR이 13%인 10년 프로젝트가 있다고 가정해 보겠습니다. IRR만으로 결정을 내리면 20% IRR 프로젝트를 지원할 수 있습니다. 그러나 그것은 실수입니다. 해당 기간 동안 기업 배리어율이 10%인 경우 1년 동안 20%보다 10년 동안 13%의 IRR이 더 좋습니다.

에 대해서도 주의해야 합니다 IRR이 화폐의 시간 가치를 고려하는 방법. IRR은 프로젝트에서 발생하는 미래현금흐름이 기업의 자본비용이 아닌 IRR에 재투자된다고 가정하므로 이 지표는 자본과 화폐의 시간가치와의 관계를 NPV로 정확히 반영하지 못한다.

수정 내부 수익률(MIRR), 긍정적인 현금 흐름이 회사의 자본에 재투자된다고 가정하면 프로젝트의 비용과 수익성을 보다 정확하게 반영합니다.

그러나 투자가 가져올 수익을 더 잘 파악하려면 항상 NPV와 함께 IRR을 사용해야 합니다.

갈체프 드미트리 알렉산드로비치

모든 투자의 목적은 이익입니다. 그러나 어떤 새 프로젝트본질적으로 위험합니다.

따라서 초기 위험 계산을 수행하고 어느 정도는 저소득 또는 수익성 없는 프로젝트에 대한 투자 가능성을 최소화할 수 있는 도구가 개발되고 사용됩니다.

대부분의 경우 재무 분석을 수행할 때 주어진 현금 흐름에서 작동하는 지표가 사용됩니다. 이를 내부수익률(또 다른 명칭으로 수익률( 국제 지정, IRR).

IRR이란 무엇입니까?

경제 문헌에서 내부 수익률은 현금 흐름 또는 순 현재 가치("NPV"로 표시)라고도 하는 프로젝트 투자의 총 현재 가치가 다음과 같은 할인율을 나타냅니다. "0".

말하는 평이한 언어, 이 비율로 프로젝트에 투자하는 투자자 자신의 자금, 기껏해야 상환할 수 있습니다.

이행 재무 분석프로젝트가 먼저 고려됩니다(가치 부여 총액"오늘을 위한" 가치에 대한 투자). 그 후에야 투자 프로젝트의 IRR 비율 값이 결정됩니다. 이 표시기는 여러 가지 방법으로 호출할 수 있습니다(그러나 어쨌든 이름의 첫 번째 단어는 "내부"입니다).

• 내부 할인율;
• 내부 효율성 비율(옵션, 투자 회수)
• 내부 규범.

NPV 값과 함께 내부 수익률은 투자 프로젝트의 효율성을 평가하기 위한 보완적인 기준으로 간주됩니다. 그들 사이의 그래픽 관계가 그림에 나와 있습니다.

고려 중인 프로젝트의 계산된 IRR 값을 유사한 시장 수익률 값(비교 시점)과 비교합니다. 동시에 프로젝트의 시기와 가능한 위험과 같은 요소를 추가로 고려해야 합니다.

평균 비율은 기준 값으로 사용됩니다. 은행 예금. 투자 프로젝트의 평균 수익률을 초과하는 내부 수익률이 있는 프로젝트는 수익성이 있는 것으로 간주됩니다(옵션, 예금의 경우).

• 첫 번째 경우 이러한 지표는 단독으로 간주됩니다. 순투자. 프로젝트 구현의 초기 단계에서는 모두 부정적입니다 (투자자는 투자하지만 아무것도받지 못합니다). 일정 시간이 지나면 긍정적인 방향의 흐름이 나타납니다. 고려중인 프로젝트 구현의 남은 전체 기간 동안 역학은 변하지 않습니다.
• 두 번째는 혼합 현금 흐름을 특징짓는 지표를 고려합니다. 긍정적 방향과 부정적 방향이 번갈아 가며 자금이 들어옵니다. 이러한 경우 신뢰할 수 있는 데이터를 제공하지 않기 때문에 IRR 지표는 사용되지 않습니다. 수정된 지표인 MIRR을 참조해야 합니다.

GNI 계산 공식

모든 투자 프로젝트의 경우 다음 공식을 사용하여 NPV 비율을 계산합니다.

IC - 초기 단계에서 발생한 고려 중인 프로젝트의 투자 비용 금액(t=0에서 제로 단계의 현금 흐름)

NPV는 NPV 값입니다.

CFt는 단계 t의 유사한 흐름입니다.

t는 고려된 기간입니다.

GNI 결정 공식

얻은 결과는 백분율로 지정됩니다. 일부 전문가는 이러한 상태를 방법의 장점으로 간주하는 반면 다른 전문가는 그러한 평가를 단점으로 간주합니다.

내부 수익률의 가치는 어떤 프로젝트의 투자 매력도를 비교하여 평가할 수 있는 지표로 간주됩니다. 필요한 수준그것의 반환 (r).

r로 WACC라는 표시기의 값을 사용합니다.

이 경우 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

• IRR< WACC. Ожидаемая доходность менее понесённых первоначальных затрат. Подобные проекты нерентабельны;
• IRR=WACC. 내부 수익률 및 관련 자본 비용과 같은 매개 변수의 비교 가능성을 나타냅니다. 프로젝트의 수익성은 거의 0입니다(허용되는 최소 값을 가짐). 자금 이동의 예비 조정, 총액 증가 후 투자 가능 금융 흐름모든 강도;
• IRR > WACC. 가치를 초과하는 GNI(수익률) 빌린 돈후속 심층 분석을 위해 유사한 프로젝트를 수락할 수 있습니다.
• IRR1 > IRR2(고려한 프로젝트 중 첫 번째 프로젝트가 두 번째 프로젝트보다 잠재력이 더 큽니다).

투자 지출 지표인 배리어 레벨은 변경될 수 있습니다. WACC 대신 다른 할인율 비교 및 ​​평가 기준을 계산하는 것이 허용됩니다.

투자 프로젝트의 수익성을 분석할 때 프로젝트에 들어오는 자금의 출처를 고려하는 것이 중요합니다. 이것이 투자자의 개인 자금인 경우 IRR은 그의 예상 수입으로 간주되어야 하며, 이는 프로젝트를 구현함으로써 기대할 수 있습니다. 자금을 빌린 경우(신용) 프로젝트의 수익성은 이미 대출 의무에 대한 최대 허용 비율로 해석됩니다.

IRR 계산 옵션

작업을 위해 다음 계산 옵션을 사용할 수 있습니다.

• 그래픽. 경우에 더 편리한 것으로 간주됩니다. 비교 분석 2개 이상의 프로젝트의 IRR은 결과를 명확하게 보여줍니다.
• 산수. 수동으로 투자 프로젝트의 이러한 계산은 실제로 수행되지 않습니다. Excel은 지표를 계산하는 데 사용됩니다.

엑셀을 이용한 계산

Excel 프로그램을 사용하면 수식 - 재무 주소에 있는 특수 내장 기능을 사용하여 계산을 수행할 수 있습니다. 이 기능을 "수익률"(내부를 의미)이라고 합니다. 약칭 "VSD";

이 옵션을 사용하면 투자 프로젝트를 계산하고 (최소한) 마이너스 1개와 현금 흐름 1개 플러스가 있는 경우에만 원하는 결과를 얻을 수 있습니다. 그렇지 않으면 계산된 NPV ≠ 0 값과 "VSD"에서 오류가 발생하기 시작합니다.

올바른 결과를 얻으려면 자금 수령 순서를 고려해야합니다 (수령 시간에 따라 값을 입력하십시오).

계산서 작성시

두 번째 줄인 "추측"은 대부분 비워 둘 수 있습니다. 이것은 계산의 정확도에 영향을 미치지 않습니다. 기본적으로 프로그램은 이 표시기의 값을 10%로 간주합니다.

계산을 수행하는 알고리즘에는 반복 방법이 사용됩니다. 따라서 어떤 경우에는 프로그램이 투자 프로젝트에 대해 지정된 IRR 재계산 주기 비율을 충족하지 못하는 오류를 생성할 수 있습니다. 이것은 일반적으로 몇 년 동안 매달 들어오는 현금 흐름을 계산할 때 발생합니다. 이러한 상황에서 프로그램 실패를 방지하기 위해 "가정"이라는 셀에 예상 금리(월) 값을 입력하는 것이 좋습니다.

이 프로그램을 사용하면 거의 동일한 시간 간격으로 매달 받는 현금 흐름을 고려하여 내부 수익률을 계산할 수 있습니다. 이를 통해 관심 기간(분기, 월, 연도)에 대한 대략적인 IRR 비율을 얻을 수 있습니다.

현금 흐름이 "찢어진" 리듬으로 나타나면 계산도 가능합니다. 이러한 상황에서 프로그램에서 사용할 수 있는 "CHISTVNDOKH" 기능을 사용해야 하며 현금 흐름 셀 외에도 ​​고려해야 할 인수로 각각의 수령 날짜가 첨부된 항목이 있습니다. 또한 설정됩니다.

VSD는 계산 과정에서 기간의 변화를 고려하지 않기 때문에 이 계산은 "CLEAR VNDOH" 기능을 사용하여 독점적으로 수행해야 합니다.

그래픽 계산 방법

이 방법은 PC가 등장하기 전에 사용되었습니다. 그래프는 표준 규칙에 따라 작성됩니다. NPV의 값은 순 현재 가치의 다른 값을 (계산 공식에) 넣고 좌표축에 플로팅하여 결정됩니다.

구성된 곡선과 "X"축의 교차점에서 프로젝트의 IRR을 얻습니다. 2개 이상의 프로젝트에 대한 동시 그래프 구성으로 투자 매력을 시각적으로 비교할 수 있습니다.

우리의 경우 프로젝트 "A"에 대해 얻은 내부 수익률은 관련된 자본 비용이 ≤ 13.09%일 때(NPV가 더 높음) 투자자에게 더 흥미로울 것입니다.

이 값을 초과하는 비용으로 옵션 "B"가 더 흥미로워집니다.

IRR 지표를 유일한 평가 기준으로 사용하도록 선택한 경우 옵션 "B"가 선호됩니다. 하지만 그래프를 보면 "무관심한 지점"(13.09%)에서 이 결정이 틀렸다는 것을 알 수 있다.

그렇기 때문에 투자 프로젝트를 평가할 때 둘 이상의 상호 배타적인 프로젝트를 평가해야 하는 경우 IRR만을 추가 기준으로 사용하는 것이 좋습니다.

GNI의 다중성 문제

문제는 일반적이지 않은 NPV가 있는 프로젝트의 IRR을 추정할 때 발생합니다(실행 중에 1년에 한 번 이상 부호가 변경됨). 양수에서 음수 값으로 부호가 변경되는 것은 적어도 한 번 발생합니다.

IRR 결정 공식:

일반 흐름에는 이러한 방정식에 대한 실제 솔루션이 하나만 있으며 나머지는 모두 가상입니다.

비정상은 고려 중인 문제를 생성하는 두 개 이상의 유효한 솔루션의 존재를 허용합니다.

적절한 값을 공식에 ​​대입하면 0.824254와 0.050699의 두 가지 솔루션을 얻습니다. 고려 중인 프로젝트에는 82.4254% 및 5.0699%의 두 가지 IRR이 있습니다.

그래픽으로 표현해 보겠습니다.

내부 수익률이 첫 번째 값보다 크고 두 번째 값보다 작으면 해당 프로젝트는 투자자에게 매력적이지 않습니다. 나머지 범위는 양수 값을 제공합니다.

얻은 값 중 하나의 선택은 다음 옵션 중 하나에 따라 수행됩니다.

• NPV 방법을 적용하십시오.
• IRR 대신 수정된 버전인 MIRR이 고려됩니다.

수정된 GNI(MIRR)

초기 투자를 계산할 때만 내부 수익률을 사용할 수 있습니다. 자금이 재투자되면 이 지표는 작동하지 않습니다.

이러한 경우를 위해 최종 비용(투자 프로젝트에 유입되는 흐름의 미래 총 비용이라고 함)이 실제 시점으로 감소하는 상황을 반영하는 할인율을 나타내는 MIRR의 변형이 개발되었습니다. 고려중인 프로젝트에서 인출되는 유출 흐름의 유사한 가치와 동일하게 간주됩니다.

TV는 위에서 언급한 터미널 값입니다.

PV CONST는 투자 프로젝트 총 비용의 현재 가치입니다.

N - 투자 기간.

계산의 편의를 위해 방정식을 단순화합니다.

CIF t - 받은 이익(시간 t 동안 프로젝트에 포함된 현금 흐름)

COF t - 투자 비용(유출액)

n은 시간 간격의 수입니다.

r은 자산 비용(가중 평균)입니다.

d는 이 프로젝트에 재투자할 때 사용되는 이자율입니다.

3,000명 이상의 구독자에 가입하세요. 한 달에 한 번, 당사 웹사이트, LinkedIn 및 Facebook 페이지에 게시된 최고의 자료 요약을 귀하의 이메일로 보내드립니다.