Modelar el desarrollo del mercado laboral utilizando tecnologías de la información inteligentes. Trabajo de curso: Modelización económica y matemática de los procesos de migración laboral y desempleo Economía y teoría económica

3.7.6. Modelización económica y matemática del empleo de la población.

La ciencia económica conoce una gama bastante amplia de métodos para modelar y pronosticar el empleo. Se pueden considerar los más comunes. modelos econométricos. Los modelos econométricos se entienden como sistemas de ecuaciones de regresión e identidades que reflejan las principales conexiones entre el proceso de creación de empleo y otros indicadores socioeconómicos.

A menudo, los estudios utilizan modelos de extrapolación que extienden al futuro las tendencias establecidas en el pasado. Estos modelos tienen una utilidad limitada, ya que la afirmación de que las tendencias pasadas continuarán no siempre es cierta, especialmente en el caso del empleo. Al mismo tiempo, estos modelos tienen valor analítico. Pueden utilizarse como parte de la previsión a medio plazo y actuar como pronóstico-advertencia de lo que sucederá si no se toman medidas. Estos modelos también pueden utilizarse como componentes de sistemas más complejos.

A efectos de análisis y previsión del empleo, se pueden utilizar modelos basados ​​en la construcción de funciones de producción. Inicialmente, las funciones de producción tenían como objetivo analizar y pronosticar la producción del producto nacional bruto, que se consideraba como el resultado de la interacción de activos fijos, inversiones de capital y mano de obra.

El proceso de creación de bienes materiales e intangibles se describe mediante una función de producción macroeconómica, donde uno de los factores es el empleo de la población, su mano de obra. Al mismo tiempo, el proceso de creación del producto nacional bruto también depende de otros factores: activos fijos, inversiones de capital, etc. Matemáticamente, las funciones de producción se pueden presentar de diversas formas, desde simples dependencias lineales del resultado de producción de varios factores hasta sistemas de ecuaciones muy complejos, incluidas relaciones recurrentes que relacionan los estados del objeto en estudio en diferentes períodos de tiempo.

Es ampliamente conocido el llamado modelo Cobb-Douglas:

WNP=C× LN A × FN B, , (3)

Dónde WNP- producto nacional bruto,

LN- número de empleados,

FN- volumen de activos fijos,

CON- coeficiente de función de producción,

A, B- coeficientes de elasticidad del trabajo y de los fondos, respectivamente.

El uso de la ecuación (1), si se dispone de la información necesaria, permite obtener información sobre la relación entre dos factores de producción, su papel y contribución, así como el número de empleados en el futuro.

Al resolver problemas, es especialmente importante que todos los indicadores de costos se expresen en precios comparables. Un problema grave es identificar la conexión entre el empleo y los activos fijos. El problema al construir la función de producción es la posible presencia de una estrecha relación correlativa entre estas cantidades. En este caso, es imposible obtener buenas estimaciones estadísticas de la ecuación de regresión. Sin embargo, para Rusia en la última década, las fluctuaciones en las tasas de crecimiento del empleo y de los fondos en general estuvieron poco interrelacionadas. En términos de modelo, esto facilita la resolución de problemas.

Si existen dudas sobre la confiabilidad de la información sobre los fondos, puede obtener su evaluación de forma independiente en función de las inversiones de capital y viceversa.

También se pueden utilizar sistemas de ecuaciones econométricas para modelar y pronosticar el empleo. De particular interés aquí es el modelo de empleo basado en el indicador de actividad laboral de la población.

La actividad laboral se determina como el cociente de la división del número. población ocupada y población económicamente activa, recursos laborales. Al mismo tiempo, se construyen dos modelos mutuamente acordados: un modelo para analizar y pronosticar el empleo de la población de la república en su conjunto (modelo 1) y un modelo para analizar y pronosticar la estructura regional del empleo (modelo 2).

El modelo 1 se basa en el supuesto de que el número total de población ocupada está determinado por el indicador de actividad laboral, que, a su vez, está determinado por el nivel alcanzado de desarrollo socioeconómico y la cantidad de recursos laborales en la república. En el modelo, la dinámica del indicador real de actividad laboral se descompone en dos componentes: una tendencia temporal, que refleja el cambio en este indicador durante un largo período de tiempo y la desviación de sus valores reales de los nivelados (desviación de la tendencia). Una tendencia se expresa como tendencia y se supone que es constante en el tiempo. Esto nos permite tener en cuenta, hasta cierto punto, la relativa independencia del desarrollo del empleo. Las desviaciones del indicador de actividad laboral de la tendencia están determinadas por cambios en los factores socioeconómicos y demográficos que determinan el indicador de actividad laboral de la población.

Para estudiar estas desviaciones e identificar sus dependencias cuantitativas, se puede construir una ecuación de regresión múltiple. Como factores argumentales que determinan la desviación del indicador de actividad laboral de la tendencia, no se utilizan los valores absolutos de los factores, sino las desviaciones de sus valores reales de los ajustados. Esto permite evitar la autocorrelación, reducir la multicolinealidad y obtener una respuesta a la pregunta de cómo las desviaciones de la tendencia de los argumentos factoriales determinan cuantitativamente las desviaciones de la tendencia del indicador de actividad laboral de la población.

En el modelo 1, las variables exógenas pueden ser: el tamaño de la población en edad de trabajar y los valores de los factores que determinan su actividad laboral. Las variables endógenas incluyen el indicador de actividad laboral de la población y el número de población ocupada de la república.

El modelo 1 consta de tres bloques: un bloque de análisis, un bloque retrospectivo y un bloque de previsión. El bloque de análisis resuelve los problemas de seleccionar factores que influyen en los cambios en el indicador de actividad laboral de la población, construir ecuaciones econométricas sin tendencia para la actividad laboral y calcularla teniendo en cuenta la tendencia temporal. En el segundo bloque, los modelos econométricos multifactoriales calculados en el primer bloque se prueban sobre datos retrospectivos. Se comprueba su adecuación, se estudian las desviaciones de los valores reales de las variables y se realizan los ajustes adecuados en la construcción de la ecuación. En el tercer bloque se utilizan modelos ajustados para pronosticar el número de ocupados en la república.

.

Aquí están las variables endógenas del modelo:

gramo t- indicador de actividad laboral de la población por año t;

z t- empleo de la población por año t;

Variables exógenas:

- significado j décimo factor en el año t;

norte t- población por año t;

Tipo de grabación
etc. denota las tendencias temporales de las variables correspondientes.

Del sistema de ecuaciones anterior se desprende claramente que el contenido principal del modelo es el cálculo y previsión del indicador de actividad laboral. La herramienta más eficaz (tanto desde el punto de vista del desarrollo como teniendo en cuenta el objetivo) para resolver este problema es el método que supone alguna posibilidad de gestionar el empleo de la población cambiando los factores demográficos y socioeconómicos. Este método puede ser un modelo de regresión modificado que identifica la "deriva" de los coeficientes de regresión y "entrena" el modelo en los últimos momentos del período. El objetivo de la “capacitación” es identificar si la línea de comportamiento del indicador estudiado es homogénea entre los factores, si ha aparecido en los últimos períodos. nueva tendencia. Para implementar el método, las ecuaciones de regresión se construyen utilizando series acortadas, sin los últimos períodos, lo que permite construir varias ecuaciones de regresión y comparar sus coeficientes. Si las desviaciones de los coeficientes son insignificantes, entonces se puede utilizar la ecuación obtenida para toda la serie. Si las desviaciones son significativas, tiene sentido calcular la ecuación de regresión para toda la serie temporal, pero al mismo tiempo, a los elementos de la serie se les asignan ciertos pesos dependiendo de su distancia desde el final del período (cuanto mayor sea la distancia , menor peso).

El modelo 2 determina la estructura regional del empleo y, sobre esta base, el número de personas ocupadas en cada región que forma parte de la república. Este modelo está diseñado para resolver dos problemas: determinar la tendencia en la proporción de personas empleadas en la economía nacional de cada región en la población total empleada de la república y garantizar la igualdad del equilibrio entre el indicador de empleo total de la población de la república y la suma de la población ocupada por región.

Las variables exógenas del modelo 2 son datos estadísticos sobre estructura regional empleo y empleo total de la población de la república (resultado del modelo 1), y endógeno: la participación del empleo de la población de cada región en el número total de población ocupada de la república y los valores absolutos de empleo de la población de todas las regiones incluidas en la república. La solución al problema se realiza en dos etapas. En la primera etapa, se calcula y predice la dinámica de la participación del empleo en cada región en la población total ocupada de la república, independientemente de la dependencia de las regiones entre sí. En la segunda etapa, el monto se equilibra. participación accionaria regiones y las participaciones calculadas en la primera etapa se ajustan normalizándolas.

Para describir el modelo 2 se utilizó el siguiente valor:

yo tm es la participación del empleo en la región m en el empleo total de la población de la república en un año t,- que se calculó mediante la fórmula:

Dónde norte- el número de regiones que componen la república;

z tm- número de empleados en la región metro por año t.

Entonces el modelo queda así:

La normalización de los ratios de participación patrimonial y su ajuste se realiza de la siguiente manera:

si igualdad
no cumplido, es decir
luego se encuentran nuevos valores yo tm teniendo en cuenta el grado de participación accionaria de la región metro en empleo total:

Y
si

Valores encontrados yo tm satisfacer la condición:
y puede utilizarse para determinar el volumen de empleo en cada región de la república. Como resultado, la cantidad de empleo en todas las regiones coincide completamente con el número de personas empleadas en la economía nacional de la república, calculado en el modelo 1.

Los modelos considerados se utilizan con éxito para analizar las previsiones de empleo y es importante que su uso incluya únicamente información publicada periódicamente por las autoridades estadísticas.

1.El empleo de la población actúa como un fenómeno socioeconómico complejo que juega un papel importante en la vida de la sociedad y específicamente del individuo. Es una fuente de satisfacción de las necesidades personales y sociales de las personas.

2. En las condiciones del surgimiento de una economía de mercado, el empleo de la población está experimentando cambios fundamentales: la motivación y el comportamiento laboral de las personas se transforman, ganan libertad económica y el derecho al desempleo voluntario, surge la competencia entre empresarios, etc.

3. El objetivo del Estado es garantizar el pleno empleo de la población. En una economía de mercado pleno empleo no es un fin en sí mismo. Significa lograr un equilibrio entre la demanda y la oferta de mano de obra como condición para lograr el mayor efecto de la actividad. Esto no significa la completa erradicación del desempleo por parte de la sociedad.

4. Se consideran ocupados todos aquellos que realizan actividades económicas, es decir, producción de bienes y servicios de mercado y algunos tipos de producción no de mercado. En este caso, la duración mínima del trabajo debería ser, según las normas internacionales, de al menos una hora por día o semana en el momento o período del examen.

5. Los ocupados en la economía nacional se distribuyen según áreas de actividad económica, ocupación y situación laboral.

6. Para el estudio de los problemas del empleo, el método del equilibrio es de gran importancia. Y en primer lugar, el equilibrio de los recursos laborales y el equilibrio de la movilidad de la población y los recursos laborales (económicamente activos y económicamente población inactiva).

7. A los efectos del análisis y previsión del empleo de la población, es aconsejable y necesario utilizar métodos de modelización económica y matemática.

AGENCIA FEDERAL PARA LA EDUCACIÓN DE LA RF

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL DE SUPERIOR

EDUCACIÓN PROFESIONAL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL ESTADO DE KAZÁN

FACULTAD DE ECONOMÍA, GESTIÓN Y DERECHO

TRABAJO DEL CURSO

en la disciplina: “Modelamiento económico y matemático”

sobre el tema: “Modelado económico y matemático de los procesos de migración laboral y desempleo”

Terminado: Lobanova E.V.

Trabajo protegido "__" _____ 2011

Supervisor _________________

KAZÁN 2011

Introducción

1. Fundamentos teóricos de la organización y el funcionamiento mercado de trabajo

2. La modelización económica y matemática como herramienta para estudiar los procesos del mercado laboral

3. Desempleo

3.1. Concepto y consecuencias del desempleo

3.2. Registro de desempleados

3.3. Tipos de desempleo

3.4. Costos del desempleo

3.5. Clásica y modelo keynesiano desempleo. Medidas estatales para regular el desempleo

4. Migración

4.1. Teoría de la migración

4.2. Teoría de la integración

4.3. Conclusiones de la práctica.

4.4. Modelos de migración simples

4.4.1. Modelo Harris-Todaro

4.4.2. Modelo de “vector de ventaja”

4.4.3. Modelo de teoría del capital humano

4.4.4. Inferencia del modelo

4.5. El impacto de los movimientos laborales en la ventaja comparativa y el bienestar

4.5.1. Beneficios del país “receptor” de la inmigración

4.5.2. Manifestaciones negativas de la inmigración para el país “receptor”

4.5.3. Beneficios del movimiento laboral para el país de emigración

4.5.4. Consecuencias negativas para el país de emigración.

Conclusión

Referencias

Introducción

Mi trabajo de curso se refiere a temas como la migración laboral y el desempleo, o más bien, el modelado económico y matemático de estos procesos.

La migración como fenómeno se conocía ya en el siglo X.

A lo largo del tiempo ha sufrido cambios debido a que ha cambiado el sistema social y, en consecuencia, la cosmovisión de las personas.

Los Estados ya estaban intentando gestionar, sistematizar y registrar los procesos migratorios. Y sólo hoy en día estos intentos dan resultados positivos.

En mi opinión, el problema de la migración es muy relevante ahora, porque muchas personas tienen la oportunidad de ingresar libremente al territorio de países extranjeros. En su mayor parte, la gente viaja al territorio de otro país (o a su propia ciudad) en un intento de encontrar al menos un trabajo temporal o mejor remunerado. El proceso de internacionalización de la producción, que se está produciendo activamente en todo el mundo, va acompañado de la internacionalización de la mano de obra. La migración laboral se ha convertido en parte de las relaciones económicas internacionales. Los flujos migratorios se precipitan de una región y un país a otro. Si bien genera ciertos problemas, la migración laboral ofrece indudables ventajas a los países que reciben y suministran mano de obra. Una de las manifestaciones de la internacionalización y democratización de la vida económica y sociocultural de la humanidad, así como las consecuencias de agudas contradicciones interétnicas, enfrentamientos directos entre países y pueblos, emergencias y desastres naturales, son las grandes escalas intra e inter. -movimientos nacionales de población y recursos laborales en diversas formas., enfrentó la necesidad de coordinar los esfuerzos de muchos países para resolver situaciones agudas y regular colectivamente los flujos migratorios.

La transición actualmente en marcha en Rusia hacia relaciones de mercado asociado con grandes dificultades y la aparición de muchos problemas socioeconómicos. Uno de ellos es el problema del empleo, que está indisolublemente ligado a las personas y sus actividades productivas.

El mercado presenta y exige un nivel completamente diferente de relaciones laborales en cada empresa. Sin embargo, todavía no se han creado mecanismos eficaces para el uso de los recursos laborales, están surgiendo nuevos problemas de empleo y los antiguos están empeorando y el desempleo está aumentando.

La pobreza masiva y la vulnerabilidad social de grandes sectores de la población son nuestra realidad.

La transición a una economía de mercado condujo inevitablemente a grandes cambios en el uso de los recursos laborales. Con la reestructuración de la vida económica del país, han surgido muchos factores que influyen en las características cualitativas del mercado laboral.

La emigración de la población a países no pertenecientes a la CEI involucra principalmente personal altamente calificado, especialistas que pueden resistir la competencia en el mercado laboral global. Para Rusia, esto tendrá dos consecuencias: por un lado, la oferta de mano de obra disminuirá y, por otro, su calidad se deteriorará.

El papel regulador del Estado debería ser mantener constantemente un equilibrio entre las prioridades económicas y de empleo en los programas de transformación económica. Los conceptos básicos a la hora de describir el mecanismo de funcionamiento de cualquier mercado son oferta y demanda. En el mercado laboral, que es un mercado muy específico, la oferta está formada por trabajadores (vendedores) y los empleadores (compradores) actúan como proveedores de demanda. La consideración de la dinámica conjunta de la demanda de mano de obra y su oferta es sin duda relevante tanto teórica como.

en términos prácticos La tarea más importante de la ciencia económica es el análisis y la previsión de los acontecimientos sociales. procesos económicos para ejercer una influencia selectiva sobre ellos. ciencia moderna Tiene un amplio arsenal de herramientas relevantes, entre las cuales un lugar especial lo ocupan los modelos económicos y matemáticos, que están relativamente libres de ideas y sesgos subjetivos. Son los métodos y modelos económicos y matemáticos los que están diseñados para ayudar a comprender en el mercado laboral y elegir herramientas adecuadas para regularlo.

Un análisis de la literatura científica muestra que la mayor parte de la investigación del mercado laboral es de naturaleza cualitativa y el uso de métodos cuantitativos tiene como objetivo resolver problemas particulares individuales. Parece necesario utilizar en este caso el principio de coherencia a la hora de desarrollar modelos económicos y matemáticos del mercado laboral.

La modelización matemática del mercado laboral como sistema socioeconómico se basa naturalmente en un aparato bastante extenso y profundamente desarrollado de métodos y modelos económicos y matemáticos.

El objetivo que me propuse en mi trabajo de curso es considerar modelos económicos y matemáticos de los procesos de migración laboral y desempleo. En este sentido, mis tareas incluyeron la consideración de puntos tales como: los fundamentos teóricos de la organización y funcionamiento del mercado laboral, la modelización económica y matemática como herramienta para estudiar los procesos del mercado laboral, el desempleo (el concepto y las consecuencias del desempleo, contabilizando los desempleados, tipos de desempleo, costos del desempleo, modelos clásicos y keynesianos de desempleo, medidas gubernamentales para regular el desempleo), migración (teoría de la migración, teoría de la integración, conclusiones de la práctica, modelos simples de migración (modelo Harris-Todaro, “Vector de Ventajas”) Modelo, Modelo de Teoría del Capital Humano)), el impacto de las fuerzas del movimiento de trabajadores en la ventaja comparativa y el bienestar (beneficios de la inmigración para el país “anfitrión”, consecuencias negativas de la inmigración para el país “anfitrión”, beneficios del movimiento de mano de obra para el país). país de emigración, consecuencias negativas para el país de emigración).

1. Fundamentos teóricos de la organización y funcionamiento del mercado laboral

Hasta la fecha, en la ciencia económica rusa no existe una definición única del concepto de "mercado laboral".

Varios trabajos han formado una visión del mercado laboral como un sistema de relaciones socioeconómicas entre los sujetos del mercado laboral en relación con todo el complejo de relaciones laborales. Como resultado de comparar las opiniones y posiciones existentes en la literatura económica sobre la esencia del mercado laboral, podemos dar la siguiente definición: mercado

Desde el punto de vista del proceso de interacción entre la demanda y la oferta de mano de obra, el mercado laboral organizado puede definirse de manera más estricta.

La organización del mercado, y más específicamente el proceso de encuentro entre vendedores y compradores de cualquier producto, está dado por la presencia de determinadas instituciones que median en la conclusión de una transacción. Aquellos. Un signo necesario de organización es la presencia de una institución intermediaria especializada (Fig. 1.

Arroz. 1. Instituciones intermediarias del mercado laboral organizado. Los indicadores más importantes del mercado laboral, como cualquier otro mercado, son las cantidades de oferta y demanda, y el estudio de su interacción es la tarea tanto teórica como práctica más interesante y relevante. Los principales indicadores cuantitativos de la oferta y la demanda en el mercado laboral actual son el número de desempleados y puestos de trabajo vacantes en la región considerada..

sistema económico

En las estadísticas rusas, como en todo el mundo, se utilizan dos métodos para medir el desempleo. El primero se basa en los registros de los desempleados en el Servicio Estatal de Empleo (SES), el segundo se basa en los resultados de encuestas periódicas sobre la fuerza laboral, en las que la situación de los desempleados se determina según los criterios de la OIT.

2. La modelización económica y matemática como herramienta para estudiar los procesos del mercado laboral , El mercado laboral pertenece a la clase de sistemas dinámicos probabilísticos complejos.

El método principal para estudiar tales sistemas es el método de modelado.

El método analítico para estudiar los sistemas económicos a menudo lo llevan a cabo modelado, una de cuyas condiciones es que la relación funcional de los principales parámetros del sistema económico no cambie durante el período analizado.

Sin embargo, esta condición suele ser difícil de cumplir, especialmente en presencia de una economía en transición.

Se requiere especial precaución al interpretar las causas de los patrones identificados. A menudo, un investigador explica los resultados obtenidos por la influencia de una variable sobre otra, pero sus oponentes señalan que se pueden obtener los mismos resultados debido a la influencia inversa o la influencia de un tercer factor sobre estas variables.

Modelar el mercado laboral implica tener en cuenta que en este modelo, por un lado, los empresarios actúan como vendedores de bienes y “compradores” de mano de obra, y por el otro, los hogares actúan como compradores de bienes y “vendedores” de su fuerza laboral. . Un economista que modele esta situación debe tener en cuenta objetivamente los intereses económicos bilaterales, que pueden manifestarse en criterios estadísticos claros y, a veces, en factores indirectos, pero no menos significativos.

La modelización de procesos socioeconómicos con diagnóstico preliminar es el requisito previo más importante regulación gubernamental Economía y previsión del desarrollo.

Previsión estatal – Se trata de un sistema de ideas con base científica sobre determinadas áreas del desarrollo socioeconómico del país.

En el contexto de la transición a las relaciones de mercado, la previsión se convierte en la etapa inicial, la base de todo el sistema de gestión: cambios en las trayectorias de desarrollo en las condiciones del mercado, un aumento en la elección de sus opciones y un aumento en la intensidad de la búsqueda. porque las salidas a situaciones negativas se logran con la ayuda de un sistema desarrollado de pronósticos alternativos. Además, en una economía de mercado, está aumentando el número de entidades que de forma independiente, bajo su propia responsabilidad, toman determinadas decisiones (empresas estatales y empresas con inversión extranjera, cooperativas, granjas, autoridades locales de repúblicas, territorios, regiones). Cada una de estas entidades necesita anticiparse a los cambios en las condiciones del mercado, posibles consecuencias sus decisiones.

Los pronósticos se desarrollan en varias versiones e incluyen cuantitativos y características de calidad evolución de la situación macroeconómica.

Por ejemplo, las previsiones de empleo se basan en previsiones demográficas, sociales, científicas, técnicas, medioambientales, económicas exteriores, industriales, regionales y de otro tipo de áreas de actividad individuales. El resultado de la previsión gubernamental son los documentos necesarios para regular el desarrollo económico y desarrollar un concepto para el desarrollo del país.

La base de un pronóstico científico es el conocimiento:

• a) sobre la esencia de los procesos en el sistema previsto durante el tiempo característico de su desarrollo (durante el ciclo completo de desarrollo del sistema o de su parte);
• b) sobre cambios durante el mismo tiempo en las condiciones externas en las que este sistema se desarrolla;
• c) sobre el estado y las tendencias del desarrollo en el momento de la elaboración del pronóstico y sobre el grado de coincidencia de la dirección de desarrollo prevista con la dirección de los eventos predeterminados por acciones de control específicas.

Los estudios de pronóstico complejos implican el uso de varios métodos, cada uno de los cuales está diseñado para resolver una clase especial de problemas que surgen en diversas etapas del desarrollo del pronóstico.

El punto de partida en el desarrollo de pronósticos normativos es fijar el objetivo final del desarrollo del proceso. problema principal investigación: coordinar este objetivo lejano con las acciones en el presente y en el futuro que deben tomarse para lograrlo. Una de las tareas de los expertos es construir el llamado gráfico de eventos de arriba a abajo: desde el objetivo inicial (la parte superior del gráfico) hasta su base. Cada evento es una condición para lograr el evento de nivel superior.

La previsión de procesos socioeconómicos como el empleo y el mercado laboral tiene en cuenta el sistema de equilibrios laborales, que incluye un conjunto de equilibrios que caracterizan diversos aspectos de la reproducción de los recursos laborales. Con la ayuda de estos equilibrios, se revelan los patrones más importantes en el uso de los recursos laborales tanto para el país en su conjunto como para sus regiones individuales, generalmente las más grandes. Por lo tanto, junto con el saldo consolidado de recursos laborales, se compilan los saldos laborales privados o se realizan cálculos para elementos individuales del saldo laboral. Los datos del saldo laboral se utilizan para determinar el número total de recursos laborales, el nivel de empleo de la población, la estructura de los trabajadores por profesión, etc.

Los supuestos condicionales sobre el funcionamiento del mercado de bienes determinan la situación del mercado laboral. Estos supuestos implican en todos los casos una adaptabilidad total de la oferta a la demanda a precios dados (con precios constantes). tasa de interés, precio de los bienes y tarifa salarios, así como con una cantidad constante de capital fijo y capital inmobiliario). Esta circunstancia significa que es posible utilizar mano de obra adicional para aumentar la producción adicional.

Este tipo de situación caracteriza equilibrio de corto plazo en presencia de desempleo oportunista e involuntario. En las condiciones de este equilibrio, los productores están dispuestos a ofrecer cualquier cantidad de bienes solicitadas por los consumidores al precio prevaleciente en el mercado, y los empleados están dispuestos a ofrecer cualquier cantidad de trabajo solicitada por los empleadores a un salario determinado.

El desempleo es un compañero constante de una economía de mercado, el resultado de la interacción entre la demanda de mano de obra del mercado y su oferta.

La previsión de la tasa de desempleo suele basarse en una relación estable: durante los períodos de recesión económica, el desempleo aumenta y durante los períodos de recuperación disminuye, pero siempre hay personas buscando trabajo.

El desempleo se mide mediante dos indicadores principales: su nivel y su duración. La tasa de desempleo se calcula como la proporción de personas completamente desempleadas oficialmente registradas en el total de la población económicamente activa, y la duración del desempleo determina cuánto tiempo las personas han estado desempleadas. Comparando la tasa de desempleo con su duración, se puede evaluar su importancia. Con un nivel de desempleo más alto, pero su duración es insignificante, la situación puede ser más favorable que con valores opuestos.

El desempleo excesivo tiene graves costos económicos y sociales. El principal costo económico del desempleo es el producto no creado.

El economista estadounidense A. Okun, al proyectar las consecuencias del desempleo, dedujo un patrón matemático según el cual un exceso del 1% del nivel real de desempleo sobre el nivel natural provoca un retraso en el crecimiento del PNB del 2,5%.

Otros costos incluyen la necesidad de apoyar a los desempleados, así como la posibilidad de disturbios masivos, que podrían conducir a cambios sociales y políticos. Por tanto, el Estado regula el empleo (y por tanto el desempleo) en el mercado laboral. Lo principal en este proceso es la implementación de una política activa de empleo, que no excluya protección social del desempleo forzoso.

diseño social, destinado, entre otras cosas, a prevenir el desempleo de la parte más económicamente activa de la población, está asociado al concepto "capital humano" con lo que nos referimos al acervo existente de conocimientos, habilidades y motivaciones. Las inversiones en capital humano pueden ser educación, acumulación de experiencia industrial, atención médica, movilidad geográfica, búsqueda de información. Al invertir en educación, una persona se comporta racionalmente, sopesando los beneficios y costos asociados.

En la práctica económica extranjera, el concepto de "capital humano" se utiliza a nivel de justificación teórica. En particular, G. Becker fue el primero en realizar un cálculo práctico y estadísticamente correcto de la eficiencia económica de la educación. Para determinar los ingresos provenientes, por ejemplo, de la educación superior, los ingresos de toda la vida de quienes se graduaron de la universidad se restaron de los ingresos de toda la vida de quienes se graduaron de la escuela secundaria. Entre los costos de la formación, se identificó como elemento principal el “lucro cesante”, es decir, ingresos perdidos por los estudiantes durante sus años de estudio. Comparar los beneficios y costos de la educación permite calcular el retorno de la inversión en una persona. Según los cálculos de Becker, en Estados Unidos el rendimiento de la educación superior se sitúa entre el 10% y el 15%, lo que supera los indicadores de rentabilidad de la mayoría de las empresas. Esto confirmó su suposición sobre la racionalidad del comportamiento de los estudiantes y sus padres.

De gran importancia teórica fue la distinción introducida por Becker entre inversiones especiales y generales en personas (y, más ampliamente, entre recursos generales y específicos en general). La implementación del conocimiento está determinada por la tecnología de gestión, es decir. transformar el conocimiento en un proyecto organizacional, diagrama, plan, método de montaje, correcta disposición de los recursos.

Tan pronto como admitimos esto, la civilización industrial termina, la producción en masa deja de ser una fuente de riqueza, especialmente en un contexto de creciente competencia. países en desarrollo, que lanzan al mercado cada vez más productos baratos y de alta calidad.

La fuente de riqueza en capital humano es lo que produce nuevos conocimientos: cultura, educación, capacidad de pensar, formas de pensar, tecnología de soluciones de ingeniería, investigación científica, desarrollos de diseño.

Teoría capital intelectual produce el concepto de “producción intelectual-intensiva”. El elemento principal de la creación de valor ya no es el conocimiento en sí, sino las formas de utilizarlo.

Los factores del crecimiento económico son: tecnología, capital humano (educación y habilidades de las personas) y economías de escala (reducción de costos a medida que crece el mercado).

Según la teoría del capital humano, la calidad de la fuerza laboral es uno de los principales factores del crecimiento económico. A su vez, la calidad de la fuerza laboral está determinada por el nivel de capital humano, que incluye las habilidades, conocimientos, destrezas y competencias inherentes a los individuos. Sus formas más importantes son la educación, la formación avanzada y la migración laboral.

• Básicamente, la pérdida de ingresos mide el valor del tiempo que los estudiantes dedican a desarrollar su capital humano.
• Becker G. Capital humano // Sociología económica. 2001. T. 2. No. 1.

ECONOMÍA Y MÉTODOS MATEMÁTICOS, 2012, volumen 48, núm. 2, p. 85-94

ANÁLISIS MATEMÁTICO DE MODELOS ECONÓMICOS

MODELADO DE PROCESOS CÍCLICOS EN EL MERCADO LABORAL RUSO

© 2012 E.A. Pitukhin, V.A. Gurtov, V.A. Golubenko

(Petrozavodsk)

Un análisis econométrico de la dinámica del número de ciudadanos desempleados registrados oficialmente en la Federación de Rusia reveló la presencia de dos tipos de cambios cíclicos en las cifras: ciclos de largo plazo y ciclos anuales. La modelización de la componente cíclica anual se realizó mediante funciones armónicas y logísticas.

Palabras clave: modelación del desempleo, análisis econométrico, procesos cíclicos, mercado laboral.

1. INTRODUCCIÓN

Los cambios cíclicos en los indicadores son un rasgo característico de los procesos económicos (Akaev, Sadovnichy, 2009, p. 5). Se entiende por ciclicidad el funcionamiento desigual de diversos elementos de la economía nacional, el cambio de etapas revolucionarias y evolutivas de su desarrollo. Varios tipos de procesos económicos se caracterizan tanto por ciclos largos de Kondratiev como por ciclos más cortos de Zhuglyar, Kuznets y Kitchin (Poletaev, Savelyeva, 2009, p. 15).

La oferta y la demanda en el mercado laboral también tienen manifestaciones cíclicas. El indicador más característico de este proceso es el cambio en el número de ciudadanos desempleados. Actualmente, existen dos indicadores que caracterizan el desempleo en la Federación de Rusia. El primer indicador es el número de ciudadanos desempleados registrados oficialmente, el segundo es el número de ciudadanos desempleados, determinado según la metodología de la OIT (Trabajo y Empleo, 2009). El artículo analiza la dinámica del número de ciudadanos desempleados oficialmente registrados. Se eligió este indicador debido a que los datos considerados son confiables, ya que su objetividad está garantizada por el gobierno. autoridades territoriales Servicio Federal de Trabajo y Empleo. Además, esta serie temporal tiene una longitud y frecuencia de muestreo suficientes para su análisis.

En el curso del análisis econométrico, generalmente se identifican componentes de una serie temporal (Burke, Carey, 2005, p. 448), como los componentes de tendencia, estacionales y aleatorios. En este artículo, estos componentes se analizarán en relación con los indicadores de la dinámica de los ciudadanos desempleados registrados oficialmente en la Federación de Rusia.

A pesar de la gran cantidad de trabajos publicados relacionados con los importantes resultados de la modelización económica y matemática de los procesos de la economía rusa (Petrov, Pospelov, 2009, pp. 492-506), ningún trabajo ha llevado a cabo un análisis econométrico detallado de la dinámica de los ciudadanos desempleados oficialmente registrados de la Federación de Rusia y sus componentes.

Entre las publicaciones dedicadas a los problemas de modelización del desempleo, podemos destacar los trabajos (Korovkin, 2001, p. 228; BYsheg, 2005, p. 28), donde se tomó el número de vacantes como variable explicativa que influye en la dinámica del desempleo. .

El trabajo (Bragin, Osakovsky, 2004) evaluó nivel natural desempleo en Rusia en 1994-2003. en forma de diferencia entre el tamaño de la población económicamente activa y el número óptimo de empleados con inflación estable y ausencia de la influencia del factor de recesión económica (Bragin, Osakovsky, 2004, págs. 95-104).

De los artículos conocidos por los autores, el trabajo (Gorbacheva, Breev, Zharomsky, 2001) estuvo dedicado al análisis econométrico de los procesos cíclicos en el desempleo ruso, en el que presentaron estimaciones cuantitativas fluctuaciones estacionales en el número de desempleados, determinadas según la metodología de la OIT. Para analizar y pronosticar la dinámica del número de desempleados, se utilizó un modelo de regresión retardada utilizando variables ficticias estacionales (Gorbacheva, Breev, Zharomsky, 2001, pp. 40-46). En este trabajo, se tuvo en cuenta el carácter cíclico mediante la introducción de índices estacionales en el modelo de regresión. Este análisis no tuvo en cuenta la dinámica anual de factores tan importantes que influyen en el desempleo como la intensidad de los despidos y las contrataciones, que en la práctica tienen un carácter estacional y recurrente anualmente.

La elección de la función logística para describir la dinámica de los factores que influyen se basa en los siguientes supuestos:

La naturaleza difusa de la propagación de la exposición en el medio ambiente;

Límite de saturación por disipación del medio;

Carácter estacional pronunciado del inicio del impacto.

2. ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DEL NÚMERO DE CIUDADANOS DESEMPLEADOS

2.1. Análisis de datos. Las estadísticas de los ciudadanos desempleados oficialmente registrados se realizan con una frecuencia de un mes (Encuesta de Población, 2010). Esto le permite crear una serie temporal larga para su posterior análisis. En la figura. La Figura 1 muestra la dinámica del número de ciudadanos desempleados registrados oficialmente en la Federación de Rusia en el período 1991-2009, que se utiliza posteriormente para el análisis.

De los presentados en la Fig. 1 los datos muestran que durante el período de observación 1991-2009. Es posible identificar dos intervalos de tiempo (1992-2000 y 2001-2008), caracterizados por diferentes componentes (tendencias) de largo plazo de la dinámica del número de ciudadanos desempleados oficialmente registrados.

Como regla general, los parámetros de una función de tendencia se seleccionan mediante procedimientos estadísticos convencionales; como funciones se utilizan dependencias exponenciales, lineales, polinómicas, logísticas y de otro tipo. El método de mínimos cuadrados generalmente le permite filtrar funciones inapropiadas y seleccionar las adecuadas.

Para aislar el componente de largo plazo del cambio en la dinámica del número de desempleados oficialmente registrados, los datos iniciales se aproximaron mediante splines cuadráticos basados ​​en mínimos locales anuales. En la figura. 1 muestra los resultados de tal aproximación. El estudio demostró que las tendencias en los dos intervalos de tiempo considerados tienen un marcado carácter parabólico. Liberar los datos reales del componente de tendencia hizo posible obtener una serie temporal que contiene componentes cíclicos (estacionales) y aleatorios en el número de ciudadanos desempleados oficialmente registrados.

En la figura. 1, esta serie se presenta en la parte inferior de la figura; la forma de la curva refleja la estructura periódica de la dinámica considerada. Al mismo tiempo, un análisis visual de los datos iniciales presentados en la parte superior del gráfico no permite concluir que exista una estructura periódica en la dinámica del número de ciudadanos desempleados oficialmente registrados.

2.2. Parámetros de tendencia. Un análisis más detallado de las tendencias en ambos intervalos de tiempo (1992-2000 y 2001-2008) mediante el método de mínimos cuadrados permitió determinar los coeficientes de una función parabólica más cercana a la función de aproximación de la dinámica del número de desempleados con splines cuadráticos basados ​​en mínimos locales anuales. En la figura. La Figura 2 muestra como ejemplo la función parabólica de la tendencia de largo plazo en el intervalo 2001-2008.

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -■- Número de OZB de la Federación de Rusia

Diferencia entre datos de origen y aproximación

Aproximación de los datos originales sq. splines

О Valores mínimos locales del número de OZB de la Federación de Rusia por año

Arroz. 1. Dinámica del número de ciudadanos desempleados registrados oficialmente en la Federación de Rusia (miles de personas) y los componentes a largo plazo (tendencias) y cíclicos (estacionales) identificados en él (a continuación se muestra un gráfico de la diferencia entre los datos iniciales y los aproximados). )

Fechas de observación

Arroz. 2. Función parabólica de la tendencia a largo plazo y los valores reales del número de desempleados registrados oficialmente en el intervalo 2001-2008.

Los valores óptimos de los parámetros de la parábola se encontraron utilizando ocho valores mínimos locales anuales del número de desempleados para el período considerado. La ecuación correspondiente es la siguiente:

y DO = a?2 + Í + ñ, (1)

donde a = -0,3; b = 30 mil personas/mes; c = 930 mil personas. Coeficientes de la ecuación (1) para el intervalo de tiempo 1994-2001. tomar los siguientes valores: a = -0,8, b = 60 mil personas/mes; c = 850 mil personas.

Destacar el componente cíclico de la dinámica del número de desempleados registrados oficialmente en la Federación de Rusia en el período 2001-2008. aproximado por una función sinusoidal. Los parámetros de su ecuación se obtuvieron mediante el método de mínimos cuadrados, teniendo en cuenta la tangencia de la sinusoide de ocho valores mínimos locales anuales del número de desempleados: y() = = Aet^ + C) +5, donde A = 1392,3 mil personas, ~ = 0,0214 ^ T = 294 meses; ( = 101; 5 = 273,6. Otros valores de los parámetros de la función sinusoidal se obtuvieron mediante el mismo método sin restricciones en los mínimos locales: y5(?) = A + cC) +5, donde A = 912,6 mil personas; ~ = 0,03 ^ T = 212 meses;

o*\ s\ o** o*\ ^ o** ^ och o** och o* och

o o o o o o o o o o

Serie temporal "limpia" - Aproximación de la sinusoide

Arroz. 3. Valores reales de la serie temporal “depurada” para el período 1994-2001. y aproximando la sinusoide

( = 100,64; 5 = 893,5. Según la clasificación ciclos económicos, ambos valores de período caen dentro del período de tiempo del ciclo de Kuznets (Poletaev, Savelyeva, 2009, p. 25).

2.3. Frecuencia del componente estacional. Como se muestra en la Fig. 1, extraer el componente de tendencia de los datos reales nos permite obtener una serie de tiempo que representa los componentes cíclico (estacional) y aleatorio en el número de ciudadanos desempleados oficialmente registrados, que se caracteriza por una estructura periódica. Para determinar el período de esta serie "limpiada", se encontraron los parámetros de la sinusoide mediante el método de mínimos cuadrados, que describe el componente cíclico (estacional).

En la figura. El Cuadro 3 muestra los valores reales de la serie temporal “limpiada” para el período 1994-2001. y una sinusoide aproximada. El eje de abscisas muestra los números de niveles de la serie temporal “limpiada” con una discreción de un mes. La ecuación de la sinusoide aproximada es:

como un manuscrito

GOLIATIN ANDREY OLEGOVICH

MODELACIÓN MATEMÁTICA Y PRONÓSTICO DEL MERCADO LABORAL ORGANIZADO DE LA REGIÓN

Especialidad

08.00.13 – Métodos matemáticos e instrumentales de la economía

disertación para el grado de candidato de ciencias económicas

Ivánovo 2007

El trabajo se llevó a cabo en la Institución Educativa Estatal de Educación Profesional Superior "Universidad Estatal Químico-Tecnológica de Ivanovo"

Supervisor científico: Doctor en Ciencias Económicas

Ermolaev Mijaíl Borísovich

Opositores oficiales: Doctor en Ciencias Económicas, Profesor

Karyakin Alexander Mikhailovich

Candidato de Ciencias Económicas, Profesor Asociado

Kanakina Galina Vitalyevna

Organización líder: GOU VPO "Permanente"

Universidad Estatal"

La defensa tendrá lugar el 9 de febrero de 2008 a las 11:00 horas en una reunión del consejo de tesis D 212.063.04 en la Institución Educativa Estatal de Educación Profesional Superior “Universidad Estatal Química y Tecnológica de Ivanovo” en la dirección: 153000 Ivanovo, F. Engels Ave., 7, edificio principal, audiencia G 101.

La disertación se puede encontrar en la biblioteca de la Institución Educativa Estatal de Educación Profesional Superior "Universidad Estatal de Tecnología Química de Ivanovo"

Secretaria Académica

consejo de tesis S.E. Dubová

CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TRABAJO

RELEVANCIA DEL TEMA DE INVESTIGACIÓN

Los problemas del funcionamiento del mercado laboral han recibido considerable atención, tanto en la ciencia económica mundial como en la nacional. Esto se debe a la especial importancia de los procesos que ocurren en este mercado para el funcionamiento efectivo de la economía en su conjunto, así como a la presencia de una gran cantidad de características específicas que son exclusivas del mercado laboral y, por lo tanto, lo distinguen de otros. mercados.

El mercado laboral ocupa un lugar central en una economía de mercado, ya que el trabajo es un factor decisivo de producción y, a su manera, un recurso no alternativo. Las relaciones laborales son básicas, fundamentales en el sistema relaciones económicas sociedad.

El mercado laboral ruso ha experimentado numerosas perturbaciones que acompañaron el proceso de transformación sistémica de la economía del país. En en este momento está representado por un conjunto de mercados regionales bastante aislados, lo que explica el creciente interés por estudiar estos últimos.

Los conceptos básicos a la hora de describir el mecanismo de funcionamiento de cualquier mercado son oferta y demanda. En el mercado laboral, que es un mercado muy específico, la oferta está formada por trabajadores (vendedores) y los empleadores (compradores) actúan como proveedores de demanda. La consideración de la dinámica conjunta de la oferta y la demanda de mano de obra es sin duda relevante tanto desde el punto de vista teórico como práctico.

La tarea más importante de la ciencia económica es el análisis y la previsión de los procesos socioeconómicos para influir específicamente en ellos. La ciencia moderna tiene un amplio arsenal de herramientas relevantes, entre las cuales un lugar especial lo ocupan los modelos económicos y matemáticos, que están relativamente libres de ideas y sesgos subjetivos. Son los métodos y modelos económicos y matemáticos los que están diseñados para ayudar a comprender la situación actual del mercado laboral y seleccionar las herramientas adecuadas para su regulación.

Un análisis de la literatura científica muestra que la mayor parte de la investigación del mercado laboral es de naturaleza cualitativa y el uso de métodos cuantitativos tiene como objetivo resolver problemas particulares individuales. En este caso, parece necesario utilizar el principio de coherencia a la hora de desarrollar modelos económicos y matemáticos del mercado laboral.

En este sentido, la construcción de un conjunto de modelos económicos y matemáticos para analizar y pronosticar la demanda y oferta de mano de obra con el fin de gestionar el proceso de desarrollo socioeconómico de la región es sin duda una tarea urgente.

GRADO DE DESARROLLO DEL PROBLEMA

La modelización matemática del mercado laboral como sistema socioeconómico se basa naturalmente en un aparato bastante extenso y profundamente desarrollado de métodos y modelos económicos y matemáticos. De particular importancia para los fines de este estudio son los trabajos sobre modelización estadística y previsión de procesos económicos: los trabajos de S.A. Ayvazyan, T. Anderson, J. Box, G. Jenkins, M. Kendal, Y.R. Magnus, V.S. Mkhitaryan, G. Teyla y otros.

Un análisis de los trabajos dedicados a los problemas actuales del mercado laboral en general y su modelización en particular nos permite identificar dos grandes áreas de investigación.

La primera dirección incluye la investigación que desarrolla disposiciones generales Teoría económica del trabajo, es decir, la organización, funcionamiento y resultados de los mercados relevantes. Junto con los trabajos fundamentales de autoridades reconocidas de la ciencia económica: A. Smith, K. Marx, A. Marshall, J. M. Keynes, etc., cuyos méritos se extienden mucho más allá de los límites de la teoría del trabajo, esta área incluye los trabajos de los teóricos de las relaciones laborales. ellos mismos - G Becker, R. Ehrenberg, R. Smith, R.K. Filera, D.S. Khameriesha, A.E. Rees, L. Robbins, R. Gronau, etc. Entre los autores rusos que desarrollan profundamente aspectos teóricos funcionamiento del mercado laboral, podemos destacar a V.S. Bulanova, N.A. Volgin, I. Zaslavsky, A. Kotlyar, R.I. Kapelyushnikova, K.G. Kyazimov, A. Nikiforov, Y. Odegov, V.A. Pavlenkova, G.E. Slesinger y otros. Los conceptos sobre el funcionamiento del mercado laboral de los autores enumerados anteriormente, de hecho, representan los modelos más generales que reflejan los principales enfoques para el estudio de los procesos laborales.

La segunda dirección es estudios empíricos y la modelización económica y matemática real de los mercados laborales. Aquí cabe destacar los trabajos de S. Commander, R. Layard, C. Olivetti, B. Petrongolou, A. Richter, V.E. Gimpelson, R.B. Freeman, M.E. Shafer, J. Earl, etc.

La investigación de A.V. también se dedica a modelar los procesos que ocurren en el mercado laboral. Andryunina, V. Bragina, A.G. Korovkina, T.D. Lapina, L. Nivorozhkina, V. Osakovsky K.V. Parbuzina A.V. Polezhaeva, K.N. Sabiryanova, L.S. Chizhova y otros.

En su mayor parte, se trata de modelos y pronósticos estadísticos basados ​​en el clásico análisis de correlación-regresión o de conglomerados.

Los estudios de estos científicos desarrollaron una amplia gama de aspectos teóricos y prácticos de la modelización de los procesos del mercado laboral. Sin embargo, las características regionales en relación con la modelización del mercado laboral organizado aún no se han estudiado suficientemente.

PROPÓSITO Y OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN DE TESIS

El propósito de la investigación de tesis. es el desarrollo de un complejo de modelos económicos y matemáticos para analizar y pronosticar la demanda y oferta de mano de obra en un entorno organizado. mercado regional mano de obra.

De acuerdo con el objeto de la tesis, se fijan y resuelven lo siguiente: tareas:

• estudiar fundamentos teóricos funcionamiento del mercado laboral, así como características específicas de la formación y desarrollo mercado ruso mano de obra, en particular a nivel regional;
• análisis y generalización de los métodos existentes de modelización económica y matemática del mercado laboral, incluidos indicadores de oferta y demanda laboral;
• desarrollo de un conjunto de modelos para analizar y pronosticar la demanda y oferta de mano de obra en el mercado laboral regional organizado;
• análisis econométrico de la dinámica del desempleo registrado regional y del número de puestos vacantes informados al servicio de empleo;
• construir un modelo para el funcionamiento del servicio de empleo como sistema de colas.

BASE TEÓRICA Y METODOLÓGICA la investigación incluyó trabajos de economistas y matemáticos nacionales y extranjeros sobre modelado y pronóstico de sistemas socioeconómicos utilizando análisis de correlación y regresión, análisis de series temporales, la teoría de procesos aleatorios y elementos de estadística matemática; trabaja sobre los problemas del mercado laboral y modela sus componentes individuales; legislativo y regulaciones sobre cuestiones de regulación del empleo en la Federación de Rusia, documentos organización internacional trabajo (OIT).

BASE DE INFORMACIÓN La investigación se basó en datos estadísticos del Servicio Federal de Empleo, Rosstat de la Federación de Rusia para la región de Ivanovo, el Centro de Empleo del distrito de Rodnikovsky, materiales de prensa periódicos y datos de estudios socioeconómicos del mercado laboral del Centro de Empleo regional.

OBJETO DEL ESTUDIO es un modelado económico y matemático de la oferta y demanda laboral en el mercado laboral organizado a nivel regional.

OBJETO DEL ESTUDIO representado por el mercado laboral regional (usando el ejemplo de la región de Ivanovo).

El trabajo de tesis se completó de acuerdo con la cláusula 1.9. – “Desarrollo y desarrollo de métodos y modelos matemáticos para el análisis y previsión de los procesos socioeconómicos de la vida pública: procesos demográficos, mercado laboral y empleo, calidad de vida de la población, etc.” Certificados de especialidad 08.00.13 – métodos matemáticos e instrumentales de economía.

NOVEDAD CIENTÍFICA DE LA INVESTIGACIÓN DE TESIS, que revela el logro del objetivo, es el siguiente:

• se ha propuesto un sistema de modelos económicos y matemáticos para analizar y pronosticar la demanda y oferta de mano de obra en el mercado laboral regional organizado;
• se desarrolló un modelo teórico de la dinámica de la oferta y la demanda laboral basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales;
• Para las etapas de desarrollo del mercado laboral regional organizado identificadas por el autor, se construyeron modelos econométricos de series temporales de desempleados registrados y puestos vacantes informados al servicio de empleo, teniendo en cuenta tanto el carácter tendencial-estacional de la dinámica como la presencia de autocorrelación en residuos aleatorios;
• Sobre la base de la teoría de los sistemas de colas, se desarrolló y probó un enfoque para modelar el funcionamiento del servicio de empleo, que es la principal institución intermediaria del mercado laboral organizado, sobre la base de datos empíricos.

SIGNIFICADO TEÓRICO Y PRÁCTICO

El complejo de modelos económicos y matemáticos propuestos en el trabajo puede ser utilizado por los servicios de empleo regionales, así como por los organismos gubernamentales de varios niveles, para evaluar los cambios actuales y futuros en la demanda y oferta de mano de obra en el mercado laboral regional, así como en áreas relacionadas con la misma con el fin de desarrollar una estrategia de desarrollo socioeconómico de la región para el futuro.

Algunos resultados de la investigación se pueden utilizar en el desarrollo de literatura educativa y metodológica en las disciplinas "Métodos y modelos en economía", "Métodos estadísticos de predicción", "Econometría".

APROBACIÓN DE RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN

Los resultados de las etapas individuales de la investigación de tesis se reflejan en publicaciones en diversas colecciones y revistas científicas, informadas en el VII Simposio Panruso sobre Matemáticas Aplicadas e Industriales, así como en publicaciones regionales. congresos científicos y prácticos.

PUBLICACIONES

Los principales resultados de la investigación de tesis se reflejaron en 7 publicaciones con un volumen total de 3,65 unidades convencionales. horno hoja, incluida la aportación del solicitante - 3,40 unidades convencionales. horno hoja.

ESTRUCTURA DE LA DISERTACIÓN

La disertación consta de una introducción, cuatro capítulos, una conclusión, una lista bibliográfica de referencias de 182 fuentes y apéndices. El contenido principal de la investigación científica se presenta en 138 páginas de texto mecanografiado. La obra está ilustrada con 38 dibujos, contiene 2 tablas, 44 fórmulas.

CONTENIDO PRINCIPAL DE LA OBRA

en la introducción Se fundamenta la relevancia del tema elegido de la investigación de tesis, el grado de desarrollo científico del problema, se determina el propósito y objetivos del trabajo, se revela el tema y objeto de la investigación, se anota la novedad científica, así como como la importancia teórica y la comprobación de los resultados.

En el primer capitulo“FUNDAMIENTOS TEÓRICOS DE LA ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL MERCADO LABORAL” se llevó a cabo un análisis de los principales enfoques para definir el concepto de “mercado laboral”; se consideran los conceptos básicos del funcionamiento de este mercado; Se analizan los métodos existentes para determinar el número de desempleados y puestos de trabajo vacantes como principales indicadores de la oferta y la demanda en el mercado laboral actual, y se evalúa el estado y el desarrollo del mercado laboral en la región de Ivanovo para el período 1992. -2006.

Hasta la fecha, en la ciencia económica rusa no existe una definición única del concepto de "mercado laboral". Varios trabajos han formado una visión del mercado laboral como un sistema de relaciones socioeconómicas entre los sujetos del mercado laboral en relación con todo el complejo de relaciones laborales. Al mismo tiempo, varios autores centran su atención en determinados aspectos del funcionamiento del ámbito social y laboral, lo que contribuye en cierta medida a esclarecer la esencia del mercado laboral.

Otras definiciones también son comunes. Algunos de ellos se basan en un análisis de los componentes que componen el mercado laboral, y lo definen como la demanda y oferta total de mano de obra en una serie de trabajos, el mercado laboral se define como el que opera dentro de un determinado; espacio económico mecanismo de interacción entre los sujetos del mercado laboral.

Como resultado de comparar las opiniones y posiciones existentes en la literatura económica sobre la esencia del mercado laboral, se puede dar la siguiente definición: el mercado laboral es un sistema de relaciones y un mecanismo socioeconómico de interacción entre empleadores, empleados y interlocutores sociales en materia de formación, distribución y utilización de la mano de obra en condiciones de su comerciabilidad.

El mercado laboral organizado en la literatura científica se entiende como un mercado laboral caracterizado por la estructuración y la institucionalización. El concepto así revelado puede denominarse mercado laboral organizado en un sentido amplio.

Desde el punto de vista del proceso de interacción entre la demanda y la oferta de mano de obra, el mercado laboral organizado puede definirse de manera más estricta. La organización del mercado, y más específicamente el proceso de encuentro entre vendedores y compradores de cualquier producto, está dado por la presencia de determinadas instituciones que median en la conclusión de una transacción. Aquellos. Un signo necesario de organización es la presencia de una institución intermediaria especializada. En el mercado laboral, esos intermediarios en el encuentro entre la oferta y la demanda son el servicio de empleo estatal y los servicios de empleo no estatales (agencias de contratación).

Arroz. 1. Instituciones intermediarias del mercado laboral organizado.

Por tanto, el mercado laboral organizado en sentido estricto es un sistema de relaciones socioeconómicas entre los proveedores de demanda y oferta de trabajo, cuyo mecanismo de interacción está mediado por instituciones especializadas.

Los indicadores más importantes del mercado laboral, como cualquier otro mercado, son las cantidades de oferta y demanda, y el estudio de su interacción es la tarea tanto teórica como práctica más interesante y relevante. Los principales indicadores cuantitativos de la oferta y la demanda en el mercado laboral actual son el número de desempleados y puestos vacantes en el sistema económico considerado.

En las estadísticas rusas, así como en todo el mundo, se utilizan dos métodos para medir el desempleo. El primero se basa en los registros de los desempleados en el Servicio Estatal de Empleo (SES), el segundo se basa en los resultados de encuestas periódicas sobre la fuerza laboral, en las que la situación de los desempleados se determina según los criterios de la OIT. La información sobre los empleos disponibles también proviene principalmente de dos fuentes. El primero son los informes estadísticos de empresas y organizaciones grandes y medianas acumulados en Rosstat de la Federación de Rusia, el segundo son los datos contables del Servicio Estatal de la Federación de Rusia.

La investigación de tesis examina las ventajas y desventajas de cada método, y también resalta los detalles de los datos de SPSS y justifica su uso para estudiar la coordinación de la oferta y la demanda laboral en el mercado laboral regional organizado.

En el segundo capitulo“LA MODELIZACIÓN ECONÓMICA-MATEMÁTICA COMO HERRAMIENTA PARA EL ESTUDIO DE LOS PROCESOS DEL MERCADO LABORAL” Se consideran los conceptos básicos de la modelización económica y matemática como principal método de investigación. sistemas complejos; se ofrece una visión general de la aplicación de métodos de modelización económica y matemática al estudio de los procesos del mercado laboral; Se formuló un enfoque para modelar la interacción de la demanda y la oferta de trabajo en un mercado laboral regional organizado basado en un conjunto de modelos, se desarrolló un modelo de la dinámica de la demanda y la oferta de trabajo basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales.

El mercado laboral pertenece a la clase de sistemas dinámicos probabilísticos complejos. El método principal para estudiar tales sistemas es el método de modelado, es decir. un método de acción teórica y práctica destinado a desarrollar y utilizar modelos.

El mercado laboral como objeto de modelización económica y matemática es bastante complejo y diverso. La gama de problemas específicos en el campo de la investigación del mercado laboral es muy amplia. En consecuencia, la formulación de tareas y la especificación de los procesos del mercado laboral que son objeto de modelación determinan las características específicas de los métodos utilizados en el estudio.

En el caso de estudiar patrones y relaciones a partir de datos estadísticos relacionados con los procesos del mercado laboral y que permitan describir fenómenos en esta área desde una perspectiva cuantitativa, se utilizan métodos econométricos, principalmente modelos y métodos de análisis de regresión y análisis de series temporales.

Al plantear problemas de optimización, cuando es necesario seleccionar la óptima entre las posibles opciones de solución en términos de los criterios de optimización seleccionados, se utilizan varios métodos de programación matemática: lineal, no lineal, dinámica, estocástica, entera, etc.

Un lugar especial en el estudio del mercado laboral lo ocupan los modelos de equilibrio, tanto estáticos como dinámicos. Se utilizan para modelar el equilibrio interindustrial de los costes laborales, al estudiar el movimiento de población y recursos laborales, etc.

Al resolver una serie de problemas en el marco del mercado laboral, se utilizan métodos y modelos de la teoría de colas y la teoría de juegos. El modelado de la migración laboral intersectorial e interregional se basa en modelos estocásticos basados ​​en procesos de Markov.

El objeto directo del estudio es la interacción de la oferta y la demanda laboral en el mercado laboral regional organizado.

Con el fin de analizar y pronosticar la dinámica de la oferta y la demanda laboral, el trabajo propone un conjunto de modelos presentados en la Fig. 2.

Arroz. 2. Complejo de modelos de análisis y previsión.

oferta y demanda laboral

La estructura del complejo propuesto se basa en las siguientes consideraciones:

1) Un modelo teórico basado en un sistema de ecuaciones diferenciales (ED) no lineales en su forma más general refleja la esencia del proceso de interacción entre la oferta y la demanda en las distintas etapas del desarrollo del mercado laboral regional.

2) Un conjunto de modelos de series temporales de los principales indicadores de demanda y oferta de trabajo en el mercado laboral organizado representa el nivel primario de procesamiento y análisis de datos empíricos, sin afectar el mecanismo de funcionamiento real de las instituciones relevantes.

3) Finalmente, el modelo generalizado del servicio de empleo (SE) como sistema de colas (QS) y su simulación explora el lado interno de la interacción entre los proveedores de oferta y demanda laboral y refleja bastante adecuadamente este proceso.

Las pruebas de modelos en el marco del complejo formulado se llevaron a cabo utilizando datos del Servicio Estatal de Seguridad Social como principal institución intermediaria en el mercado laboral. Al mismo tiempo, el conjunto de modelos propuesto tiene signos de universalidad, es decir. Los modelos desarrollados también se pueden utilizar para modelar procesos que ocurren en el segmento no estatal del mercado laboral organizado (en el trabajo de las agencias de contratación).

El último párrafo del capítulo está dedicado al desarrollo de un modelo determinista de la dinámica de la oferta y la demanda laboral en forma de un sistema de sistemas de control no lineales:

(1)

donde es el número de trabajadores potenciales (desempleados de acuerdo con la metodología de la OIT), es el número de puestos de trabajo vacantes (vacantes no cubiertas), es el número de población económicamente activa.

En los trabajos de A.G. Korovkin se desarrolló un enfoque para modelar la coordinación de la oferta y la demanda de trabajo utilizando el aparato de ecuaciones diferenciales. y sus estudiantes y probado con datos empíricos de los mercados laborales de Rusia y Moscú.

Parece que el modelo desarrollado en el estudio basado en el sistema de ecuaciones (1) carece de las deficiencias identificadas y describe más adecuadamente la dinámica de la oferta y la demanda de mano de obra en el mercado laboral.

Los principales factores que influyen en los cambios en la oferta y la demanda de mano de obra son los siguientes: factores demográficos, de inversión y de interacción. En el sistema de ecuaciones (1), la influencia de estos factores se describe mediante los siguientes componentes:

1) Componente demográfico del aumento de empleados potenciales.

2) Componentes de la inversión: – aumento del número de empleados potenciales debido a una reducción de las vacantes existentes, – cambio en el número de puestos vacantes en el sistema económico, determinado por la dinámica del capital (cierre de puestos de trabajo existentes y creación de nuevos).

3) Componentes de la interacción: – ocupación de puestos de trabajo vacantes existentes por empleados potenciales, – despido de un empleado (su transferencia a la categoría de potencial con la liberación simultánea de una vacante).

El trabajo formula las condiciones para la existencia de estados estacionarios del sistema (1).

En consecuencia, la relación entre los signos y valores de los parámetros del modelo determinará el estado actual de las condiciones del mercado laboral y permitirá predecir el desarrollo del mercado en cuestión para el futuro.

El modelo propuesto basado en un sistema de sistemas de control no lineal es aplicable tanto para el mercado laboral general como para el mercado organizado. En este último caso, el modelo puede modificarse introduciendo en él un coeficiente adicional para el parámetro que caracteriza la relación entre el desempleo registrado y el total en las condiciones del mercado laboral de una región en particular.

Por lo tanto, el modelo desarrollado de la dinámica de la oferta y la demanda laboral basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales puede servir como una herramienta adecuada para una comprensión teórica general cualitativa de los procesos del mercado laboral que ocurren en el sistema económico considerado.

En el tercer capitulo“ESTUDIO ECONOMÉTRICO DE LA DINÁMICA DE LA OFERTA Y DEMANDA DE TRABAJO EN EL MERCADO LABORAL DE LA REGIÓN DE IVANOV” examina los conceptos básicos del modelado econométrico de series de tiempo con una descripción del esquema general para construir un modelo de series de tiempo; Sobre la base de datos empíricos, se encontraron modelos adecuados de series temporales del número de desempleados y vacantes declaradas en el mercado laboral de la región de Ivanovo para el intervalo de tiempo 1992-2006.

Un análisis de la dinámica del número de desempleados registrados y de vacantes anunciadas en el mercado laboral permitió identificar tres etapas cualitativamente diferentes en la formación y desarrollo del mercado laboral en la región de Ivanovo. La dinámica conjunta del número de desempleados y vacantes se presenta en la Fig. 3.

Etapa 1(enero de 1992 – abril de 1996 – para la dinámica de los desempleados, enero de 1992 – diciembre de 1996 – para la dinámica de las vacantes). "Mercado laboral espontáneo". Al comienzo de las reformas económicas y su implementación. métodos de mercado La gestión del mercado laboral regional reaccionó. fuerte crecimiento desempleo registrado.

El aumento del número de desempleados estuvo acompañado de una reducción significativa del número de puestos de trabajo vacantes registrados en la SZ. La tensión en el mercado laboral regional registrado ha alcanzado proporciones críticas. Así, en abril de 1996, 190 desempleados solicitaron una vacante.

Arroz. 3. Dinámica del número de desempleados registrados y de vacantes anunciadas en el sector de protección laboral en la región de Ivanovo para el período 1992-2006.

La dinámica del número de desempleados registrados en esta etapa se describe mediante una tendencia lineal estadísticamente significativa con el coeficiente de determinación R2=0,993.

Para el número de parados registrados en esta etapa, se puso de manifiesto el carácter aditivo del componente estacional. El comportamiento de la onda estacional es tal que aumenta hasta abril, para luego disminuir gradualmente con un ligero aumento hacia diciembre (Fig. 4).

Arroz. 4. Ola estacional en el número de parados registrados

Para modelar una serie de residuos, se aplicaron modelos autorregresivos de primer y segundo orden (AR(1) y AR(2)). Se optó por un modelo autorregresivo de segundo orden basado en el criterio del error de aproximación medio mínimo.

La dinámica de las vacantes en esta etapa se describe por una tendencia exponencial descendente con el coeficiente de determinación R2=0,578. El componente estacional de una serie de vacantes es de naturaleza multiplicativa. La onda estacional del número de vacantes declaradas en la primera etapa se presenta en la Fig. 5. La oferta máxima de puestos de trabajo vacantes se produce en el período verano-otoño, lo que se debe tanto al aumento de la demanda de mano de obra en la estación cálida como a la reacción a la migración pendular de los recursos laborales.

Arroz. 5. Ola estacional en el número de plazas anunciadas en el centro de salud

Para varias vacantes, también se descubrió autocorrelación en los residuos; se utilizó el modelo AR(1) para simular la serie estacionaria.

Etapa 2(mayo de 1996 – diciembre de 2000 – para la dinámica de los desempleados, enero de 1997 – diciembre de 2001 – para la dinámica de las vacantes). "Mercado laboral autorregulado". En cuanto al número de desempleados, desde mediados de 1996 se ha producido un cambio en la tendencia principal: una fuerte disminución del desempleo registrado.

La tendencia del número de desempleados en esta etapa se describe mejor mediante un polinomio de segundo grado con R2=0,973. El componente estacional identificado en términos de la naturaleza de las fluctuaciones intraanuales fue similar al descrito anteriormente y difería solo en una mayor intensidad. Se utilizaron modelos autorregresivos de primer y segundo orden para modelar una serie de residuos. Se optó por AR(2): .

La serie temporal del número de vacantes en esta etapa se caracteriza por una tendencia exponencial con R2=0,827. El componente estacional tiene similar intensidad y carácter a la etapa anterior. Para esta serie también se descubrió autocorrelación en los residuos; se utilizó el modelo AR(1) para modelar la serie estacionaria.

Etapa 3(para la dinámica de los desempleados - desde enero de 2001, para la dinámica de las vacantes desde enero de 2002 hasta la actualidad). "Mercado laboral estable". Esta etapa puede caracterizarse como el funcionamiento de una especie de mercado laboral “civilizado”. Se puede decir que los procesos que tienen lugar allí actualmente están determinados en mayor medida por factores del mercado.

La tensión en el mercado laboral regional se caracteriza por un número “razonable” (que oscila entre 1 y 3) de desempleados que solicitan un puesto vacante. lugar de trabajo, es decir. A diferencia de etapas anteriores, las cifras de desempleados y vacantes se vuelven comparables.

Durante 2001-2005. el número de desempleados registrados tendió a aumentar. El componente regular se describe mediante una tendencia lineal con R2=0,735. Se encontró autocorrelación positiva en los residuos obtenidos como resultado de la descomposición tendencial-estacional de la serie temporal. Para eliminarlo se aplicó el modelo AR(1).

Desde 2006, la dinámica de los desempleados registrados se describe mediante una tendencia lineal descendente con R2=0,478. Debido a la falta de requisitos cualitativos para cambiar la naturaleza de la estacionalidad, utilizamos los índices de estacionalidad de la etapa anterior para el cálculo. Tanto a priori como a posteriori (previsión para el cuarto trimestre de 2006), la calidad del modelo tendencia-estacional puede considerarse muy buena (error medio de aproximación inferior al 5%).

Dinámica de las vacantes en 2002-2004 se describe por una débil tendencia lineal a la baja con fluctuaciones estacionales pronunciadas. Desde 2005, el número de vacantes anunciadas en SZ comienza a aumentar. La serie de tiempo en esta etapa se describe exitosamente (con un error de aproximación promedio de menos del 10%) mediante un modelo autorregresivo de tendencia estacional.

Actualmente, los procesos que tienen lugar en el mercado laboral están, en mayor medida que durante los años noventa, sujetos a leyes económicas. El mercado regional organizado respondió con cierto retraso, pero como era de esperar, al aumento del número de vacantes desde 2005 con una disminución del número de parados registrados.

Los modelos econométricos construidos de series temporales de los principales indicadores del mercado laboral regional organizado describen adecuadamente la dinámica de los procesos que ocurren en él y pueden servir como una herramienta eficaz para la previsión a corto plazo.

En el cuarto capitulo“MODELADO DE SERVICIOS DE EMPLEO BASADO EN LA TEORÍA DE SISTEMAS DE COLAS” se consideran las tareas y particularidades del funcionamiento del servicio estatal de empleo; se han identificado rasgos que caracterizan el funcionamiento de la SZ como sistema de colas; se consideran los conceptos básicos de la teoría de colas y el modelado de simulación QS; Se presentan los resultados de probar el enfoque para modelar el SZ como un QS no clásico.

El servicio de empleo es la principal institución que media en el encuentro de vendedores y compradores de mano de obra en el mercado laboral regional organizado. El objetivo principal de su funcionamiento es ayudar a los ciudadanos a encontrar un trabajo adecuado y a los empleadores a seleccionar los trabajadores necesarios, es decir, SZ es un sistema que implementa la ejecución repetida de tareas similares. Algunos ciudadanos que se postulan para SZ encuentran empleo por un período de tiempo determinado. Es evidente que, por diversas razones, SZ no puede dar empleo a todos los ciudadanos que lo solicitan. Por ello, algunas personas abandonan SZ en paro.

Por tanto, las actividades del servicio de empleo pueden representarse como un modelo de sistema de colas. Todos los atributos necesarios de un QS están disponibles aquí:

• flujo entrante de demandas (ciudadanos que contactan al servicio de empleo en relación con cuestiones laborales);
• una estructura de servicios específica que proporciona una variedad de asistencia en el empleo;
• dos flujos salientes de reclamaciones atendidas (ciudadanos empleados y ciudadanos que abandonaron el sistema desempleados).

Los flujos de requisitos del sistema anterior se pueden representar en el siguiente diagrama.

Arroz. 6. Flujos de requerimientos que pasan por la SZ.

Los mismos atributos del sistema están presentes en el trabajo de cualquier agencia de contratación. Por lo tanto, a pesar de algunas diferencias en los objetivos y estrategias de las instituciones intermediarias públicas y privadas, parece posible construir un modelo descriptivo general de las actividades de una organización que brinda servicios para coordinar los intereses de quienes buscan trabajo y quienes no. buscando trabajadores.

La elección de la forma del modelo QS, que refleja las características del funcionamiento del SZ, se basa en las siguientes consideraciones. En primer lugar, se trata de un servicio de salud autónomo con capacidad ilimitada, que cubre a la totalidad de los ciudadanos que solicitan el servicio de salud y esperan vacantes adecuadas durante un tiempo determinado. En segundo lugar, a la hora de seleccionar un modelo hay que tener en cuenta la proporción muy importante de ciudadanos que solicitaron acceder al sistema de protección de la salud, pero luego lo dejaron desempleado. En tercer lugar, la especificidad de las actividades de la SZ es tal que cualquier ciudadano registrado en ella comienza inmediatamente a recibir servicios de este sistema. Es, en principio, imposible que una solicitud permanezca pasivamente en la cola y espere a que libere algún canal.

QS de canal infinito con un flujo entrante desbordante y QS con una limitación en el tiempo de permanencia en el sistema tienen propiedades necesarias.

Se pueden utilizar métodos analíticos para estudiar una gama relativamente estrecha de problemas de colas. El sistema considerado no puede ser descrito satisfactoriamente por uno de los QS elementales. El flujo de ciudadanos que acuden al centro de salud para encontrar trabajo no es el más sencillo (Poisson).

El uso de herramientas matemáticas para obtener soluciones analíticas en este caso se vuelve dramáticamente más complicado. Sólo en casos relativamente raros, más bien como excepción, es posible obtener una solución analítica en forma cerrada simple.

La salida a esta situación parece ser el uso de modelos de simulación, en los que las implementaciones del proceso de operación QS se simulan en una computadora usando una serie de variables aleatorias.

Para probar el modelo, se utilizaron datos estadísticos de uno de los Centros de Empleo (CEC) regionales:

1. Datos semanales de 2004-2006. sobre el número de ciudadanos registrados.

2. Datos semanales de 2004-2006. sobre el número de ciudadanos dados de baja, incluso por motivos: encontraron un trabajo (ocupación rentable); registrado para la jubilación anticipada; destinado a la formación profesional; por otras razones.

Como han demostrado los estudios, el flujo de necesidades entrantes se describe mejor (con el nivel más bajo de significancia del criterio 2 de Pearson) mediante una distribución gamma con parámetros =6,69, =9,30.

Fig.7. Distribución del número de ciudadanos registrados en el CZN.

Para las descripciones probabilísticas del flujo saliente de ciudadanos empleados y del flujo saliente de aquellos que abandonaron el sistema desempleados, se encontraron como las mejores distribuciones gamma con parámetros =5,86, =8,90 y =1,69, =5,85, respectivamente (según el estudio de Pearson). criterio de acuerdo).

Se implementó en MS Excel un modelo de simulación del funcionamiento del servicio de empleo como organización de autoservicio. Utilizando un generador de números aleatorios y distribuciones de probabilidad obtenidas a partir de datos empíricos de flujos en el sistema, se simularon los números semanales de ciudadanos registrados, ocupados y dados de baja por otros motivos.

El modelo de simulación resultante nos permite esbozar una imagen probabilística de la dinámica del número de ciudadanos desempleados en el sistema considerado y así evaluar la carga financiera (presupuestaria) del servicio de empleo en cuestión tanto en el momento actual como en el futuro. .

PRINCIPALES PUBLICACIONES SOBRE EL TEMA DE LA DISERTACIÓN:

Publicaciones en revistas catalogadas por la Comisión Superior de Certificación

1. Golyatin, A.O. Estudio econométrico de la dinámica del mercado laboral registrado en la región de Ivanovo / A.O. Golyatin // Economía regional: teoría y práctica. – 2007. –№9. – págs. 168–172, 0,70 págs.

2. Golyatin, A.O. Modelado del servicio de empleo basado en la teoría de los sistemas de colas / A.O. Golyatin // Revista de Matemáticas Aplicadas e Industriales. – 2006. – Volumen 13. – Número 5. – P. 846, 0,10 págs.

Otras publicaciones

3. Golyatin, A.O. Modelización del funcionamiento del servicio de empleo como sistema de colas / A.O. Golyatin // Problemas de economía, finanzas y gestión de la producción: colección de artículos. científico trabajos de universidades rusas. vol. 22.- Ivánovo: ISUTU. – 2007. – P. 272–276, 0,50 págs.

4. Golyatin, A.O. Mercado laboral: algunos enfoques para modelar la coordinación de la oferta y la demanda laboral / A.O. Golyatin // Ciencias sociales y humanitarias en el siglo XXI: Materiales de la conferencia científica internacional en 3 T. T.I. Organizaciones económicas: funcionamiento y gestión / Ed. Doctor en Economía ciencias, prof. G.V. Uliánov. – Kovrov: KSTA. – 2006. – P. 247–254, 0,65 págs.

5. Golyatin, A.O. Análisis matemático de un modelo de emparejamiento de oferta y demanda laboral basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales del tipo Volterra-Lotka / A.O. Golyatin // Problemas de economía, finanzas y gestión de la producción: colección de artículos. científico trabajos de universidades rusas. vol. 19.- Ivánovo: ISUTU. – 2005. – Págs. 303–307, 0,55 págs.

6. Golyatin A.O. Estudio estadístico de la dinámica del desempleo registrado en el mercado laboral de la región de Ivanovo / A.O. Golyatin // Problemas de economía, finanzas y gestión de la producción: colección de artículos. científico trabajos de universidades rusas. vol. 18.- Ivánovo: ISUTU. – 2005. – P. 304–309, 0,65 págs.

7. Golyatin, A.O. Modelado de la dinámica macroeconómica utilizando la teoría del ciclo / A.O. Golyatin, S.M. Komolov // Problemas de economía, finanzas y gestión de la producción: colección de artículos. científico trabajos de universidades rusas. vol. 10.- Ivánovo: ISUTU. – 2002. – P. 234–238, 0,50 págs. (aut. 0,25 p.l.).