La tasa de crecimiento ha disminuido. La tasa de crecimiento promedio se calcula mediante la fórmula

(Tr) es un indicador de la intensidad de los cambios en el nivel de una serie, que se expresa como porcentaje, y el coeficiente de crecimiento (Kr) se expresa en acciones. Kr se define como la relación entre el nivel posterior y el anterior o con el indicador tomado como base de comparación. Determina cuántas veces ha aumentado el nivel en comparación con el nivel base y, en caso de una disminución, qué parte del nivel base se está comparando.

Calculamos la tasa de crecimiento, multiplicamos por 100 y obtenemos la tasa de crecimiento.

Se puede calcular usando las fórmulas:

Además, la tasa de crecimiento se puede determinar de la siguiente manera:

La tasa de crecimiento es siempre positiva. Existe una cierta relación entre las tasas de crecimiento de la cadena y la base: el producto de los coeficientes de crecimiento de la cadena es igual a la tasa de crecimiento base para todo el período, y el cociente de dividir la tasa de crecimiento base posterior por la anterior es igual a la tasa de crecimiento de la cadena.

Aumento absoluto

Aumento absoluto caracteriza el aumento (disminución) del nivel de la serie durante un cierto período de tiempo. Está determinado por la fórmula:

donde yi es el nivel del período que se compara;

Уi-1 - Nivel del período anterior;

Y0 es el nivel del período base.

Los aumentos absolutos básicos y de cadena están relacionados entre sí de esta manera: la suma de los aumentos absolutos de la cadena sucesiva es igual a la base, es decir, el aumento total para todo el período de tiempo:

Aumento absoluto puede ser un signo positivo o negativo. Muestra en qué medida el nivel del período actual es más alto (más bajo) que el nivel base y, por lo tanto, mide la tasa absoluta de crecimiento o disminución del nivel.

(Tpr) muestra la magnitud relativa del aumento y muestra en qué porcentaje el nivel comparado es mayor o menor que el nivel tomado como base de comparación. Puede ser positivo o negativo o igual a cero, se expresa en porcentajes y participaciones (tasas de crecimiento); calculado como una relación crecimiento absoluto al nivel absoluto tomado como base:

La tasa de crecimiento se puede obtener a partir de la tasa de crecimiento:

La tasa de crecimiento se puede obtener de la siguiente manera:

Valor absoluto del 1% de aumento

El valor absoluto del 1% de crecimiento (A%) es la relación entre el crecimiento absoluto y la tasa de crecimiento, expresada como porcentaje y muestra la importancia de cada porcentaje de crecimiento durante el mismo período de tiempo:

Valor absoluto del aumento del uno por ciento igual a una centésima parte del nivel anterior o base. Muestra qué valor absoluto se esconde detrás indicador relativo- aumento del uno por ciento.

Ejemplos de cálculos de indicadores dinámicos.

Antes de estudiar la teoría sobre el tema de los indicadores dinámicos, puede ver ejemplos de problemas para encontrar: tasa de crecimiento, tasa de crecimiento, crecimiento absoluto, dinámica promedio.

Acerca de los indicadores de dinámica

Al estudiar la dinámica de los fenómenos sociales, surge la dificultad de describir la intensidad del cambio y calcular los indicadores promedio de dinámica que se preguntan a los estudiantes.

El análisis de la intensidad del cambio a lo largo del tiempo se realiza mediante indicadores que se obtienen comparando niveles. Estos indicadores incluyen: índice de crecimiento, crecimiento absoluto, valor absoluto de crecimiento del uno por ciento. Para generalizar la dinámica de los fenómenos en estudio se determina lo siguiente: los niveles promedio de la serie y los indicadores promedio de cambios en los niveles de la serie. Los indicadores del análisis dinámico se pueden determinar utilizando bases de comparación constantes y variables. Aquí se acostumbra llamar al nivel comparable el nivel de informe, y el nivel a partir del cual se realiza la comparación es el nivel base.

Para el cálculo indicadores de dinámica De forma permanente, debes comparar cada nivel de la serie con el mismo nivel básico. Como nivel base se utiliza únicamente el nivel inicial de la serie de dinámica o el nivel desde el que se inicia. nueva etapa desarrollo del fenómeno. Los indicadores que se calculan en este caso se denominan básicos. Para calcular los indicadores del análisis dinámico de forma variable, es necesario comparar cada nivel posterior de la serie con el anterior. Los indicadores de análisis de dinámica calculados se denominarán indicadores de cadena.

Índice de crecimiento - tasa relativa de cambio en el nivel de una serie temporal por unidad de tiempo.

La tasa de crecimiento es la relación entre un nivel de una serie temporal y otro, tomada como base de comparación; expresado como porcentaje o tasas de crecimiento.

Aumento absoluto - la diferencia entre dos niveles de una serie temporal, uno de los cuales (el que se está estudiando) se considera actual y el otro (con el que se compara) como base. Si se compara cada nivel actual (yt o y(t)) con el inmediatamente anterior (yt-1) o y(t-1)), se obtienen incrementos absolutos en cadena. Si se compara el nivel yt con el nivel inicial de la serie (y0) u otro nivel tomado como base de comparación (yt), se obtienen incrementos absolutos básicos. Los aumentos se expresan en valores absolutos o en porcentaje, en unidades.

1. Tasa de aumento

Tasa de crecimiento de TP se define como la relación entre el crecimiento absoluto este nivel al anterior o básico.

Tasa de aumento - la relación entre el crecimiento del indicador en estudio y el nivel correspondiente de la serie temporal tomada como base de comparación.

1. Promedios

Valor absoluto del aumento del uno por ciento en Ai sirve como medida indirecta del nivel de referencia. Representa una centésima parte del nivel base, pero al mismo tiempo también representa la relación entre el crecimiento absoluto y la tasa de crecimiento correspondiente.

Para caracterizar la dinámica del fenómeno en estudio durante un largo período, se calcula un grupo de indicadores de dinámica promedio. Se pueden distinguir dos categorías de indicadores en este grupo: a) niveles promedio de la serie; b) indicadores promedio de cambios en los niveles de la serie.

Los niveles promedio de series se calculan según el tipo de serie temporal.

Para una serie de intervalos de dinámica de indicadores absolutos, el nivel promedio de la serie se calcula utilizando la fórmula de promedio aritmético simple.

Nivel medio de series de momentos. con intervalos desiguales se calcula utilizando la fórmula de la media aritmética ponderada, donde se toma como ponderación la duración de los intervalos de tiempo entre puntos temporales de cambios en los niveles de la serie dinámica.

Aumento absoluto promedio (tasa de crecimiento promedio) se define como el promedio aritmético de los indicadores de la tasa de crecimiento para períodos de tiempo individuales.

Tasa de crecimiento promedio calculado utilizando la fórmula de la media geométrica a partir de los coeficientes de crecimiento para períodos individuales.

Tasa de crecimiento promedio expresado como porcentaje:

Tasa de crecimiento promedio , para cuyo cálculo se determina inicialmente la tasa de crecimiento promedio, que luego se reduce en un 100%. También se puede determinar disminuyendo la tasa de crecimiento promedio en uno.

Sección 7 Índices en estadística

7.1. El concepto de índices estadísticos y su papel en la economía.

1. Índices individuales

La ciencia estadística tiene en su arsenal un método que permite comparar los indicadores de un fenómeno en el tiempo y el espacio y comparar los datos reales con cualquier estándar, que puede ser un plan, un pronóstico o algún tipo de estándar. Este es un método de índice que opera con indicadores relativos, llamados índices en estadística.

En la práctica de la estadística, los índices, junto con los valores medios, son los indicadores estadísticos más comunes. Con su ayuda, se caracteriza el desarrollo de la economía nacional en su conjunto y sus sectores individuales, se estudia el papel de los factores individuales en la formación de los indicadores económicos más importantes, los índices también se utilizan en comparaciones internacionales de indicadores económicos, determinando el nivel de vida, seguimiento de la actividad empresarial en la economía, etc.

Índice (Índice latino) es un valor relativo que muestra cuántas veces el nivel del fenómeno estudiado en determinadas condiciones difiere del nivel del mismo fenómeno en otras condiciones. Las diferencias de condiciones pueden manifestarse en el tiempo (índices dinámicos), en el espacio (índices territoriales) y en la elección de cualquier nivel condicional como base de comparación.

Según la cobertura de los elementos de la población (sus objetos, unidades y sus características), se distinguen los índices. individual e (primaria) y resumen (complejos), que, a su vez, se dividen en generales y grupales.

En estadística, se entiende por índice un indicador relativo que expresa la relación de las magnitudes de un fenómeno en el tiempo, el espacio o una comparación de datos reales con cualquier estándar.

Las siguientes tareas se resuelven utilizando índices:

medir la dinámica de un fenómeno socioeconómico durante dos períodos de tiempo o más;

medir la dinámica del indicador económico promedio;

medir la proporción de indicadores en diferentes regiones;

determinar el grado de influencia de los cambios en los valores de unos indicadores sobre la dinámica de otros.

En la práctica internacional, los índices suelen indicarse con los símbolos i e I (la letra inicial de la palabra latina índice). La letra "i" indica índices individuales (privados), la letra "I" indica índices generales.

Además, se utilizan ciertos símbolos para indicar los indicadores de la estructura del índice:

q - cantidad (volumen) de cualquier producto en términos físicos;

p - precio unitario de los bienes;

z es el costo por unidad de producción;

t es el tiempo necesario para producir una unidad de producto;

w - producción en términos de valor por trabajador o por unidad de tiempo;

v - producción en términos físicos por trabajador o por unidad de tiempo;

T - gasto total de tiempo (tq) o número de trabajadores;

pq - costo de producción o facturación;

zq - costos de producción.

El signo en la parte inferior derecha del símbolo significa el período: 0 - base; 1 - informes.

Todos los índices se pueden clasificar según los siguientes criterios:

grado de cobertura del fenómeno;

base de comparación;

tipo de báscula (co-metro);

forma de construcción;

objeto de estudio

composición del fenómeno;

período de cálculo.

Según el grado de cobertura del fenómeno, los índices son individual Y resumen (general).

Índices individuales sirven para caracterizar cambios en elementos individuales de un fenómeno complejo. Por ejemplo, un cambio en el volumen de producción de ciertos tipos de productos (televisores, electricidad, etc.), así como en los precios de las acciones de una empresa.

Índices resumidos (complejos) sirven para medir un fenómeno complejo, cuyos componentes son directamente inconmensurables. Por ejemplo, cambios en el volumen físico de productos, incluidos bienes de diferentes nombres, el índice de precios de las acciones de empresas regionales, etc.

Según la base de comparación, los índices son dinámica Y territorial.

Índices dinámicos sirven para caracterizar los cambios en un fenómeno a lo largo del tiempo. Por ejemplo, el índice de precios de los productos en 1996 en comparación con el año anterior. Al calcular índices dinámicos, el valor del indicador se compara en período del informe con el valor del mismo indicador para el período anterior, que se denomina período base. Los índices dinámicos pueden ser básicos o en cadena.

Índices territoriales sirven para comparaciones interregionales. Suelen utilizarse en estadísticas internacionales.

Según el tipo de escalas, los índices vienen con permanente Y escalas variables.

Según la forma de construcción se distinguen agregar Y índices promedio . La forma agregada es la más común. Los índices promedio se derivan de índices agregados.

Dependiendo de la naturaleza del objeto de estudio, los índices pueden ser productividad laboral, costo, volumen físico de producción, etc.

Según la composición del fenómeno, los índices son permanente composición (fija) y variable composición.

Según el período de cálculo, los índices son anual, trimestral, mensual, semanal.

Dependiendo del propósito económico, los índices individuales son: volumen físico de producción, costo, precios, intensidad laboral, etc.

índice individual de volumen físico de productos muestra cuántas veces la producción de cualquier producto aumentó (disminuyó) en el período del informe en comparación con el período base o qué porcentaje es el aumento (disminución) en la producción del producto; si resta el 100% del valor del índice expresado como porcentaje, el valor resultante mostrará cuánto ha aumentado (disminuido) la producción;

índice de precios individuales caracteriza el cambio en el precio de un producto específico en el período actual en comparación con el período base;

un índice de costo unitario individual muestra el cambio en el costo de un tipo específico de producto en el período actual en comparación con el período base;

la productividad laboral se puede medir por la cantidad de productos producidos por unidad de tiempo (v), o el costo del tiempo de trabajo para producir una unidad de producción (t); por tanto, es posible construir un índice de la cantidad de productos producidos por unidad de tiempo;

índice de productividad laboral basado en los costos laborales;

El índice de costo (facturación) de un producto individual refleja cuántas veces el costo de un producto ha cambiado en el período actual en comparación con el período base o qué porcentaje es el aumento (disminución) en el costo del producto.

Al analizar el desarrollo de los fenómenos, a menudo surge la necesidad de dar una descripción generalizada de la intensidad del desarrollo en largo periodo. ¿Para qué se utiliza la dinámica promedio?

1. Aumento absoluto promedio se encuentra mediante la fórmula:

Dónde norte- número de períodos (niveles), incluido el básico.

2. Tasa de crecimiento promedio se calcula utilizando la fórmula para la media geométrica simple de los coeficientes de crecimiento de la cadena:

, .

Cuando es necesario calcular tasas de crecimiento promedio para períodos de diferente duración (niveles desigualmente espaciados), se utiliza una media geométrica ponderada por la duración de los períodos. La fórmula de la media geométrica ponderada se verá así:

donde t es el intervalo de tiempo durante el cual se mantiene esta tasa de crecimiento.

3. Tasa de crecimiento promedio no puede determinarse directamente a partir de tasas de crecimiento sucesivas o tasas de crecimiento absolutas promedio. Para calcularlo, primero debes encontrar la tasa de crecimiento promedio y luego reducirla en un 100%:

Ejemplo 7.1. Hay datos sobre aumentos en los volúmenes de ventas por mes (como porcentaje del mes anterior): enero – +4,5, febrero – +5,2, marzo – +2,4, abril – -2,1.

Determine las tasas de crecimiento y ganancia durante 4 meses y los promedios mensuales.

Solución: tenemos datos sobre las tasas de crecimiento de la cadena. Convirtámoslos en tasas de crecimiento de la cadena usando la fórmula: T r = T r + 100%.

Obtenemos los siguientes valores: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9

Para los cálculos sólo se utilizan factores de crecimiento: 1,045; 1.052; 1,024; 0,979.

El producto de los coeficientes de crecimiento de la cadena da la tasa de crecimiento base.

K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021

Tasa de crecimiento durante 4 meses. T r= 1,1021·100= 110,21%

Tasa de crecimiento durante 4 meses. tpr= 110,21 – 100 = +10,21%

La tasa de crecimiento promedio se encuentra usando la fórmula de media geométrica simple:

Tasa de crecimiento promedio durante 4 meses = 1.0246·100= 102.46%

Tasa de crecimiento promedio durante 4 meses = 102,46 – 100 = +2,46%

4. Nivel medio de series de intervalos se encuentra mediante la fórmula del promedio aritmético simple si los intervalos son iguales, o mediante el promedio aritmético ponderado si los intervalos no son iguales:

, .

donde t es la duración del intervalo de tiempo.

5. Nivel medio de la serie de momentos de dinámica. es imposible calcular de esta manera, ya que los niveles individuales contienen elementos de conteo repetido.

a) Nivel de par medio fila equidistante La dinámica se encuentra utilizando la fórmula cronológica promedio:

.

Dónde a las 1 Y y norte- valores de nivel al principio y al final del período (trimestre, año).

b) Nivel medio de series de momentos de dinámica con niveles desigualmente espaciados determinado por la fórmula del promedio ponderado cronológico:

Dónde t- duración del período entre niveles adyacentes.

Ejemplo 7.2. Los siguientes datos están disponibles sobre los volúmenes de producción para el primer trimestre (miles de unidades): enero - 67, febrero - 35, marzo - 59. Determine el volumen de producción mensual promedio para el primer trimestre.

Solución: según las condiciones del problema, tenemos una serie interválica de dinámicas con períodos iguales. El volumen de producción mensual promedio se calcula utilizando la fórmula de promedio aritmético simple:

mil piezas

Ejemplo 7.3. Los siguientes datos están disponibles sobre los volúmenes de producción para la primera mitad del año (miles de toneladas): el volumen mensual promedio para el primer trimestre es 42, abril - 35, mayo - 59, junio - 61. Determine el volumen de producción mensual promedio para los seis meses.

Solución: según las condiciones del problema, tenemos una serie interválica de dinámicas con períodos desiguales. El volumen de producción mensual promedio se calcula utilizando la fórmula del promedio aritmético ponderado:

Ejemplo 7.4. Se dispone de los siguientes datos sobre el saldo de mercancías en almacén, en millones de rublos: 1,01 – 17; el 1,02 – 35; en 1,03 – 59; en 1,04 – 61.

Determine el saldo mensual promedio de materias primas y materiales en el almacén de la empresa durante el primer trimestre.

Solución: De acuerdo a las condiciones del problema, tenemos una serie de momentos de dinámica con niveles equiespaciados, por lo tanto el nivel promedio de la serie se calculará utilizando la fórmula cronológica promedio:

millones de rublos

Ejemplo 7.5. Están disponibles los siguientes datos sobre el saldo de mercancías en el almacén, en millones de rublos: 01.01.11 – 17; en 1,05 – 35; en 1,08 – 59; el 1.10 – 61, el 1.01.12 – 22.

Determine el saldo mensual promedio de materias primas y materiales en el almacén de la empresa para el año.

Solución: De acuerdo a las condiciones del problema, tenemos una serie de momentos de dinámica con niveles desigualmente espaciados, por lo tanto el nivel promedio de la serie se calculará utilizando la fórmula del promedio ponderado cronológico.

El indicador más importante de la eficiencia de la producción al analizar la situación financiera de una empresa es el indicador de la tasa de crecimiento. Hablemos de las características de su cálculo.

Cómo calcular la tasa de crecimiento: fórmula

Este término muestra el cambio en el valor de cualquier indicador económico o estadístico en el período actual a su valor inicial (que es el valor base) durante un período de tiempo determinado. Se mide en porcentajes o coeficientes.

Por ejemplo, al comparar el volumen de producción de bienes al final del año (digamos, por valor de 100.000 rublos) con el indicador de volumen a principios de año (70.000 rublos), la tasa de crecimiento se calcula mediante la relación del valor final al valor inicial: 100.000 / 70.000 = 1,428. El índice de crecimiento en el ejemplo fue 1,429. Esto significa que al final del año el volumen de producción fue del 142,9%.

TR = P t / P b x 100%,

donde P k y P b son indicadores de los valores de los períodos actual y base.

La tasa de crecimiento muestra la intensidad de los cambios en cualquier proceso en relación con su valor inicial (base). El resultado de los cálculos es una de tres opciones:

TP es más del 100%, por lo tanto, el valor final ha aumentado en comparación con el valor inicial, es decir hay un aumento en el indicador;

TR = 100%, es decir no hubo cambios ni hacia arriba ni hacia abajo: el indicador se mantuvo en el mismo nivel;

TR es inferior al 100%, lo que significa que el indicador analizado disminuyó al inicio del período.

Esta tasa de crecimiento se denomina tasa base, ya que la base de comparación entre períodos permanece sin cambios: el indicador al comienzo del período. Si la base comparativa cambia y la tasa de crecimiento se calcula mediante la relación entre el valor actual y el anterior (y no el de base), entonces este indicador será encadenado.

Cómo calcular las tasas de crecimiento de la cadena

Veamos un ejemplo de cálculo de las tasas de crecimiento de base y cadena:

Las tasas de crecimiento en cadena caracterizan la saturación de cambios en los niveles de un trimestre a otro, mientras que las básicas lo reflejan en su conjunto durante todo el intervalo de tiempo (el indicador del primer trimestre es la base de comparación).

Comparando los indicadores en el ejemplo anterior, se puede observar que varios valores calculados al comienzo del período tienen una amplitud de fluctuaciones menor que los indicadores en cadena, cuyos cálculos no están vinculados al comienzo del año. sino a cada trimestre anterior.

Cómo calcular la tasa de crecimiento

Además de calcular las tasas de crecimiento, se acostumbra calcular las tasas de crecimiento. Estos valores también son básicos y en cadena. El aumento base se determina como la relación entre la diferencia entre los indicadores del período base y actual y el valor del período base de acuerdo con la fórmula:

∆ TR = (P corriente – P base) / P base x 100%

El crecimiento de la cadena se calcula como la diferencia entre los indicadores actuales y anteriores dividida por la tasa de crecimiento. periodo anterior:

∆ TR = (P caudal – P pr.p) / P pr.p x 100%.

Más de una manera sencilla El cálculo es la fórmula: ∆ TR = TR – 100%, donde los indicadores de la tasa de crecimiento calculados se reducen en un 100%, es decir, el valor original. El indicador de la tasa de crecimiento, a diferencia de los valores de la tasa de crecimiento, puede tener un valor negativo, ya que la tasa de crecimiento (o disminución) muestra la dinámica de los cambios en el indicador, y la tasa de crecimiento indica de qué naturaleza son.

Siguiendo con el ejemplo, calculemos los incrementos de volumen en los periodos considerados:

Al analizar los resultados del cálculo, un economista puede concluir:

El aumento de volúmenes se observó en el segundo y cuarto trimestre, y en el segundo fue menor (3,3%). En el tercer trimestre, el volumen de producción disminuyó un 6,7% en comparación con el comienzo del año;

Las tasas de crecimiento de la cadena revelaron fluctuaciones más profundas: los volúmenes del tercer trimestre disminuyeron en relación con los indicadores del segundo en un 9,7%. Pero la producción de bienes en el cuarto trimestre aumentó casi un tercio en comparación con los resultados del tercer trimestre. Cambios tan significativos en los volúmenes de producción pueden indicar estacionalidad de los productos manufacturados, interrupciones en el suministro de las materias primas necesarias u otras razones que el analista esté investigando.

Cómo calcular la tasa de crecimiento promedio

La tasa de crecimiento promedio es una característica general del nivel de cambio. El cálculo de las tasas medias de crecimiento e incremento también se divide en básico y en cadena. Para determinar la tasa de crecimiento promedio, los indicadores calculados para períodos se suman y se dividen por el número de períodos. Las tasas de crecimiento promedio se encuentran de la misma manera. Volvamos al ejemplo anterior, calculando los valores promedio de las tasas básicas de crecimiento e incremento, así como indicadores de cadena similares.

Las cifras obtenidas indican que, en promedio desde principios de año, el volumen de producción aumentó un 5,5% y trimestralmente el crecimiento fue del 7,4%.

El crecimiento y las tasas de crecimiento se calculan muy a menudo, y no sólo en estadística, sino también en economía, manufactura e incluso sociología y derecho, y cada estudiante se enfrenta a la tarea de comprender qué son estos indicadores, cómo se calculan y en qué se diferencian. . A menudo los estudiantes comienzan a confundirse acerca de ellos, tratemos de evitarlo.

Índice de crecimiento- relativo indicador económico, que muestra el crecimiento porcentual de un indicador respecto al mismo indicador del período anterior.

Por ejemplo, utilizando la tasa de crecimiento puedes calcular cuánto salarios este año fue un porcentaje respecto al año pasado.

Si el resultado es mayor que 100, hay un aumento; si es menor que 100, hay una disminución.

Ejemplo No. 1.1 El salario medio de un trabajador en 2016 era de 33.000 rublos, y en 2015 de 31.500 rublos, calculemos la tasa de crecimiento en función de las condiciones dadas. Puedes ver más sobre cómo calcular la tasa de crecimiento.

Tasa de crecimiento = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76%. Así, el salario medio aumentó un 4,76% (+4,76%).

Ejemplo No. 2.2

Tasa de crecimiento = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. El valor resultó ser negativo, lo que significa que la tasa de disminución de las ganancias fue del 2,11% o, más simplemente, las ganancias del año de informe disminuyeron un 2,11% en comparación con las ganancias de 2015.

¿De qué otra manera se puede calcular la tasa de crecimiento?

Si en la tarea calculó la desviación absoluta, entonces puede usar este valor y dividirlo por el valor del año base, considere el ejemplo No. 1.1

Desviación absoluta = 33.000 – 31.500 = 1.500 rublos.

Tasa de crecimiento = 1500/31500 * 100% = 4,76%. Vemos que cambiar el método de cálculo dejó el resultado sin cambios, así que elige el método que más te guste.

Volvamos al tema del artículo y resumamos cuál es la diferencia entre la tasa de crecimiento y la tasa de crecimiento. La diferencia entre los indicadores es la siguiente:

1. Método de cálculo.
2. La tasa de crecimiento muestra qué porcentaje es un indicador en relación con otro, y la tasa de crecimiento indica cuánto ha crecido.
3. La tasa de crecimiento se calcula en función de la tasa de crecimiento, pero no al revés.
4. La tasa de crecimiento no puede ser negativa y la tasa de crecimiento puede ser tanto positiva como negativa.

Si después de leer el material no te queda claro cómo calcular el indicador o aún tienes dudas sobre el tema, no dudes en plantearlas en los comentarios.