Tasa de retorno modificada espejo. Tasa interna de retorno (TIR) y tasa interna de retorno modificada (TIRM)

MIRR es la tasa interna de retorno ajustada por la tasa de reinversión.

Desde un punto de vista práctico, lo más inconveniente significativo La tasa interna de rendimiento es un supuesto que se hace para determinar todos los flujos de efectivo generado por una inversión cuyo interés compuesto se calcula a la misma tasa de interés. Para proyectos que ofrecen tasas de rendimiento cercanas a la tasa mínima de rentabilidad de la empresa, no surgen problemas de reinversión, ya que es razonable suponer que hay muchas opciones de inversión que brindan una tasa de rendimiento cercana al costo de capital. Sin embargo, en el caso de inversiones que proporcionan tasas de rendimiento muy altas o muy bajas, sugerir que se deben reinvertir nuevos flujos de efectivo puede distorsionar el verdadero rendimiento del proyecto. Se propuso el concepto de tasa interna de rendimiento ajustada en función de la reinversión para contrarrestar esta distorsión inherente a la TIR tradicional.

A pesar de su nombre engorroso, la tasa interna de retorno ajustada a la tasa de reinversión, o TIRM, también conocida como tasa interna de retorno modificada, es en realidad mucho más fácil de calcular manualmente que la TIR. Y esto sucede precisamente por el supuesto que se hace sobre la reinversión.

El procedimiento para calcular la tasa interna de retorno modificada MIRR:

1. Calcule el valor total descontado de todas las salidas de efectivo y el valor total acumulado de todas las entradas. dinero.

El descuento se realiza al precio de la fuente de financiación del proyecto (coste del capital obtenido, tasa de financiación o tasa de rendimiento de la inversión requerida, coste de capital, CC o WACC), es decir. al tipo de barrera. El aumento se realiza a un tipo de interés igual al nivel de reinversión.

El valor acumulado de las entradas de capital se denomina valor terminal neto (Net Terminal Value, NTV).

2. Establecer un factor de descuento que tenga en cuenta el valor presente total de las salidas y el valor terminal de las entradas. La tasa de descuento que equilibra el valor presente (PV) de una inversión con su valor terminal se llama MIRR.

La fórmula para calcular la tasa interna de rendimiento modificada (TIRR):

CFt - entrada de efectivo en el período t = 1, 2, ...n;
Es la salida de fondos en el periodo t = 0, 1, 2,... n (en valor absoluto);
r - tasa de barrera (tasa de descuento), fracciones de una unidad;
d es el nivel de reinversión, fracciones de una unidad ( tasa de interés, sobre la base de los posibles ingresos por reinversión de los flujos de efectivo positivos resultantes o la tasa de rendimiento de la reinversión);
n - número de períodos.

En el lado izquierdo de la fórmula está el monto de la inversión (inversión de capital) descontado al precio del capital, y en el lado derecho está el valor acumulado. recibos en efectivo de una inversión a una tasa igual al nivel de reinversión.

Tenga en cuenta que la fórmula MIRR tiene sentido si el valor terminal de las entradas excede la suma de las salidas de efectivo descontadas (las entradas de dinero son mayores que las salidas de efectivo).

El criterio MIRR siempre tiene un significado único y puede usarse en su lugar indicador TIR para evaluar proyectos con flujos de caja extraordinarios. El proyecto es aceptable para el iniciador si la TIRM es mayor que la tasa de barrera (el precio de la fuente de financiamiento).

Ejemplo No. 1. El monto de la inversión es de $115.000.
Ingresos por inversiones en el primer año: $32.000;
en el segundo año: $41.000;
en el tercer año: $43,750;
en el cuarto año: $38,250.
Tasa de reinversión - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) /
/ (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036

Respuesta: la tasa interna de retorno modificada es del 10,304%, que es mayor que la tasa de reinversión (6,6%), lo que significa que el proyecto se puede implementar.

La tasa interna de rendimiento (TIR) de dicha inversión es del 30,53%. Así, se supone que 2.240 mil rublos recibidos al final del primer año se invierten en algún proyecto o cuenta, lo que posteriormente aporta el 30,53% de los ingresos hasta el séptimo año. Asimismo, 3.050 mil rublos correspondientes al segundo año aportarán el 30,53% de los ingresos a partir del tercer año. Etcétera.

Pero supongamos que se trata de una inversión excepcional y que la tasa de rendimiento promedio que la empresa puede esperar de sus inversiones ordinarias, es igual al 14%, no al 30,53%. ¿Puedes adivinar en qué medida la TIR sobreestima el rendimiento del proyecto en este caso?

Cuando se utiliza MIRR, el interés compuesto sobre los flujos de efectivo anuales se calcula a una tasa de interés más apropiada, en este caso del 14%. Cada flujo de caja y sus intereses se arrastran hasta el final de la inversión (aquí el séptimo año). Luego se suman los valores futuros resultantes y se compara el resultado con la inversión original. En lugar de determinar la tasa interna de rendimiento considerando siete ingresos de efectivo, calculamos la TIR para un gasto y un ingreso de efectivo:

Limpio monetario fluir									Futuro precio FVT

Suma FVt = 30579,7537;
(1+TIRM) 7 = 30579,7537 / 7800 = 3,9205;
MIRR = 0,215522 o 21,5522%.

La TIR para el proyecto considerado, que permite la reinversión de los ingresos en efectivo a una tasa del 14%, es igual al 21,55%, que es notablemente menor que la TIR igual al 30,53%.

El uso de MIRR en lugar de TIR siempre silencia el efecto de la inversión. No demasiado inversiones rentables, para las cuales las tasas de rendimiento están por debajo de la tasa de rentabilidad o la tasa de reinversión, siempre se verá mejor usando MIRR que TIR, ya que en el primer caso los flujos de efectivo generarán rendimientos más altos que en el segundo. Por otro lado, las inversiones particularmente rentables (como se muestra arriba) cuya tasa de rendimiento es mayor que la tasa de rentabilidad tendrán una TIRM más baja por la misma razón.

El método MIRR no tiene el problema de múltiples definiciones de la tasa interna de rendimiento como el método TIR.

En la práctica, el indicador MIRR rara vez se utiliza, lo que no puede considerarse justificado.

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Tasa interna de retorno (TIR) y su versión modificada (TIRM)

Un método en el marco del análisis de costes, que se utiliza con más frecuencia en la práctica en comparación con el VPN (como muestran los estudios empíricos), es la determinación de la tasa interna de rendimiento, o tasa interna de rendimiento (TIR). El criterio muestra qué rendimiento (rentabilidad) recibirá el inversor si implementa un proyecto de inversión con un valor actual neto VAN igual a cero. Con un valor real positivo del VAN del realizable proyecto de inversión TIR significa el rendimiento mínimo que un inversor puede esperar (el rendimiento real será mayor). Existe otra interpretación del valor del criterio de la tasa interna de rendimiento: la TIR es igual al precio máximo aceptable del capital atraído para financiar un proyecto de inversión, al cual el rendimiento del proyecto no será inferior al esperado. La esencia del método es. Calcular la tasa de rendimiento promedio anual que proporciona el proyecto de inversión y compararla con el rango de tasas de inversión alternativas en el mercado. El valor de este criterio es igual a la apuesta calculada como resultado de la siguiente ecuación:

La mayor dificultad aquí es el cálculo correcto. rentabilidad media durante un período determinado (por ejemplo, un año), cuando los beneficios monetarios se producen durante varios períodos y no son iguales entre sí. El cálculo utilizando la fórmula del rendimiento medio aritmético a lo largo de los años no es adecuado. Los analistas encuentran la respuesta en la fórmula de la tasa interna de rendimiento, que equipara las inversiones actuales con una estimación determinada de los beneficios. Tenga en cuenta que la ecualización es posible no sólo en el momento t = 0. Esta relación se puede considerar para cualquier momento futuro. Por ejemplo, puede calcular el valor de la TIR ajustando estimaciones futuras. costos de inversión(al momento de la finalización del proyecto) con estimaciones futuras de los ingresos actuales.

Este método analítico tiene dos ventajas significativas. Primero, evalúe el proyecto en términos retorno anual, y no en valores absolutos del incremento de valor. Los valores absolutos de las estimaciones de costos son difíciles de percibir para los no profesionales y es bastante problemático controlarlos durante la implementación del proyecto. La rentabilidad en porcentaje anual como característica del proyecto es más comprensible para comparaciones y evaluaciones de beneficios. En segundo lugar, tomar una decisión sobre el proyecto no requiere justificación de una tasa de descuento fija (como lo establece el método VAN). Basta entender el alcance. apuestas alternativas en el mercado. Si la rentabilidad resultante del proyecto es obviamente superior a las tasas del mercado de riesgos múltiples (a menudo se observan estimaciones calculadas para proyectos al nivel del 80, 120, 350% anual), entonces el proyecto se considera efectivo.

Muchas empresas, al desarrollar regulaciones sobre la adopción de un programa de inversión y un presupuesto de inversión, fijan el valor de la tasa de inversión de barrera. Así, para los proyectos básicos de la empresa Lukoil (producción de petróleo, refinación de petróleo), la tasa se fija en el 15% anual (es decir, proyectos evaluados sobre la base de los flujos de caja en rublos). La empresa promotora Sistema-Hals no considera proyectos con una rentabilidad inferior al 21%.

El indicador TIR refleja el nivel máximo permitido de costos de capital atraído para el proyecto. Por ejemplo, si un proyecto pudiera financiarse enteramente mediante préstamo bancario(no es una suposición realista en absoluto), entonces el valor de la TIR mostraría un límite superior nivel permitido tasa de interés. Más tasa alta conduciría a que el proyecto “consumiera” el valor de la empresa. A menudo se dan ejemplos de financiación de proyectos utilizando exclusivamente fondos prestados, pero hay que tener en cuenta que estos fondos están garantizados tanto por los activos del proyecto como por la empresa que lo ejecuta. En este sentido, al tomar prestado íntegramente un proyecto, es incorrecto no tener en cuenta el riesgo de los propietarios. equidad empresas y su nivel de rentabilidad requerido.

El significado de tal cálculo de rentabilidad queda bien demostrado por la situación de encontrar una tasa que haga que la posición del inversor sea neutral ante dos posibles decisiones de inversión. La primera solución es ahorrar el monto de la inversión, negarse a invertir en el proyecto y reinvertirlo anualmente en un porcentaje determinado. La segunda solución es recibir, a cambio del monto de la inversión, flujos de efectivo periódicos que sean nominalmente iguales a los flujos del proyecto de inversión y que también puedan reinvertirse a una determinada tasa. En circulación, la TIR es encontrar la tasa de interés que iguala estas dos decisiones de los inversores.

El método descrito para determinar la rentabilidad de un proyecto tiene críticas tanto desde el plan de cálculo formal (por ejemplo, es posible que la ecuación no tenga raíz, la presencia de varias raíces) como desde lo económico y semántico. La primera observación (principal) se refiere al escaso realismo del supuesto sobre la posibilidad de reinversión. sumas de dinero proyecto al ritmo estimado. Sólo un número muy reducido de proyectos pueden acogerse a este supuesto (“excavadora móvil”, cuando el proyecto de inversión se duplica anualmente). La segunda nota es el riesgo diferente de salidas de inversiones y flujos de efectivo operativos para el proyecto.

Es más correcto calcular la tasa de rendimiento de un proyecto utilizando la fórmula de tasa interna de rendimiento modificada (TIRR), cuando se introducen dos tasas que reflejan el entorno real de mercado del proyecto: financiera, que caracteriza el riesgo de salidas de inversiones y, a menudo, tomado al nivel de la tasa libre de riesgo o de préstamo (costo promedio del capital prestado); tasa de refinanciación disponible para la empresa. La tasa interna de rendimiento ajustada a la tasa de reinversión, o TIRM, también conocida como tasa interna de rendimiento modificada, es en realidad mucho más fácil de calcular manualmente que la TIR. Y esto sucede precisamente por el supuesto que se hace sobre la reinversión.

El procedimiento para calcular la tasa interna de retorno modificada MIRR:

1. Calcule el valor total descontado de todas las salidas de efectivo y el valor total acumulado de todas las entradas de efectivo.

2. Establecer un factor de descuento que tenga en cuenta el valor presente total de las salidas y el valor terminal de las entradas. La tasa de descuento que equilibra el valor presente de una inversión (PV) con su valor terminal se llama MIRR.

La fórmula para calcular la tasa interna de rendimiento modificada (TIRR):

¿Dónde está la entrada de efectivo en el período t = 1, 2, ...n;

Salida de efectivo en el período t = 0, 1, 2, ... n (en valor absoluto);

r - tasa de barrera (tasa de descuento), fracciones de una unidad;

d - nivel de reinversión, fracción unitaria (tasa de interés basada en los posibles ingresos por reinversión de los flujos de efectivo positivos recibidos o tasa de rendimiento de la reinversión);

n - número de períodos.

En el lado izquierdo de la fórmula está el monto de la inversión (inversión de capital) descontado al precio del capital, y en el lado derecho está el valor acumulado de los ingresos en efectivo de la inversión a una tasa igual al nivel de reinversión.

El criterio MIRR siempre tiene un significado único y puede usarse en lugar del indicador TIR para evaluar proyectos con flujos de caja extraordinarios. El proyecto es aceptable para el iniciador si la TIRM es mayor que la tasa de barrera (el precio de la fuente de financiamiento).

Ejemplo No. 1. Tamaño de la inversión - $115.000. Ingresos por inversiones en el primer año: $32.000; en el segundo año: $41.000; en el tercer año: $43.750; en el cuarto año: $38.250.

(1 + MIRR) 4 = (32000 · (1 + 0,066) 3 + 41000 · (1 + 0,066) 2 + 43750 · (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1) = 170241,48 / 115000 = 1,48036

Respuesta: la tasa interna de retorno modificada es del 10,304%, que es mayor que la tasa de reinversión (6,6%), lo que significa que el proyecto se puede implementar.

La tasa interna de rendimiento (TIR) de dicha inversión es del 30,53%. Así, se supone que en algún proyecto o cuenta se invierten 2.240 mil rublos recibidos al final del primer año, lo que posteriormente aporta el 30,53%.

Un proyecto de inversión es un documento de varias páginas que contiene partes descriptivas y de cálculo.

La parte descriptiva proporciona una descripción general del proyecto, las características del objeto invertido, una descripción de la idea del proyecto y el método de implementación de esta idea, una descripción del entorno con las características del mercado de productos competitivos, las ventajas del propio. productos, un plan de marketing para conquistar un segmento de mercado y mucho más.

La parte de cálculo contiene cálculos técnicos para la implementación del proyecto, la parte de cálculo de construcción del proyecto con estimaciones de construcción y la parte económica con cálculos. eficiencia económica solución propuesta. Consideramos el cálculo de un proyecto de inversión desde un punto de vista económico, cuyo principal es el cálculo de los indicadores de eficiencia del proyecto de inversión.

Todos los indicadores de eficiencia de la inversión se pueden dividir en indicadores absolutos, medidos en unidades monetarias y períodos de tiempo, e indicadores relativos, medidos como porcentajes o coeficientes.

El primer grupo de indicadores incluye:

valor actual neto del proyecto de inversión VAN (Valor actual neto);
período de recuperación de las inversiones PP (Período de recuperación);
período de recuperación con descuento DPP (período de recuperación con descuento).

El segundo grupo consta de los siguientes indicadores:

PI (Índice de Rentabilidad);
tasa interna de rendimiento TIR (tasa interna de rendimiento);
tasa interna de retorno modificada MIRR (Tasa Interna de Retorno Modificada);
ratio de eficiencia de la inversión ARR (Tasa de Retorno Contable).

Cálculo del valor actual neto de un proyecto de inversión.

Este indicador se calcula mediante la fórmula:

VPN - valor actual neto de la inversión;
ICo - capital invertido inicial (capital invertido);
CFt - flujo de caja (flujo de caja) de inversiones en el año t;
r - tasa de descuento;
n es la duración del ciclo de vida del proyecto.

Ejemplo de cálculo: La empresa planea reemplazar equipos obsoletos en el taller de producción de equipos auxiliares. Esto requerirá 85 millones de rublos para la compra, entrega e instalación de nuevos equipos. El desmantelamiento de equipos antiguos está totalmente cubierto por su venta en el mercado. La vida útil de las inversiones en nuevos equipos es del tiempo de obsolescencia de 6 años. Aceptamos la tasa de descuento correspondiente a la tasa de rendimiento de la empresa del 14%. El cálculo de los ingresos por operación de equipos nuevos por año es el siguiente:

Tasa de descuento r en en este ejemplo inmutable. Pero esto es poco probable, ya que está influenciado por muchos factores, como la inflación, los cambios en la tasa de refinanciación, las fluctuaciones de los precios en el mercado de productos manufacturados, etc. En la fórmula de cálculo anterior, en este caso, la tasa de descuento se puede reemplazar por la tasa prevista para cada año. Y al calcular el VAN real para analizar la efectividad de las inversiones, esto se hace en obligatorio.

Cálculo del período de recuperación de las inversiones.

Período de recuperación: el retorno de la inversión para el inversor se mide en períodos de tiempo: meses o años. Vista general La fórmula para determinarlo se ve así:

PP=N, si

CFt: recibo de ingresos del proyecto en el año t;
N - período de recuperación, años.

Para el ejemplo anterior, PP = 3 años, o más precisamente, 2 años y 8 meses.

Si los flujos de efectivo se descuentan a una tasa aceptada, entonces el período de recuperación de la inversión descontado se puede calcular mediante la fórmula:

DPP=N, si

Más precisamente, DPP = 3 años 6 meses.

Cálculo de indicadores de desempeño relativo.

Cálculo del índice de rentabilidad.

El índice de retorno de la inversión muestra la rentabilidad de cada unidad de inversión invertida en el momento actual, es decir:

Para nuestro ejemplo, PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Esto se puede interpretar de la siguiente manera: cada rublo de inversión genera 0,66 rublos de ingresos.

Cálculo de la tasa interna de retorno.

La tasa interna de rendimiento de las inversiones se determina cuando las entradas de efectivo descontadas de las inversiones que las provocaron son iguales a las inversiones. Eso es:

La TIR es la tasa interna de rendimiento de las inversiones.

Con base en esta fórmula, queda claro que la TIR, por un lado, es la tasa de rendimiento promedio del proyecto durante toda su duración. ciclo vital, por otro lado, la tasa marginal de rendimiento del proyecto, por debajo de la cual no se puede caer.

Por lo tanto, se compara con las tasas de barrera para un determinado objeto de inversión para tomar una decisión sobre la viabilidad del diseño de la inversión. Si es igual o menor que la tasa de descuento de los flujos de efectivo determinada sobre la base del costo del capital promedio ponderado del objeto invertido, entonces cualquier inversionista abandonará dicho proyecto sin dudarlo.

En nuestro ejemplo, la tasa de descuento es del 14%. Veamos cuál es la tasa interna de retorno de la inversión en nuestro ejemplo.

Determinemos el valor de la tasa interna de rendimiento utilizando el método de aproximación sucesiva:

Por tanto, la TIR es igual al 32%, lo que supera significativamente la tasa de descuento y el rendimiento medio ponderado del objeto invertido. Es recomendable implementar el proyecto.

Muy a menudo, en el proceso de inversión en grandes proyectos, surgen problemas de escasez de inversión; en este caso, se toma la decisión de reinvertir las ganancias obtenidas durante la ejecución del proyecto. En este caso, se modifica la tasa interna de rendimiento de las inversiones. Se calcula MIRR, que se calcula mediante la fórmula:

d - costo de capital promedio ponderado;
r - tasa de descuento;
CFt: entradas de efectivo en el t-ésimo año de vida del proyecto;
TIC: flujos de caja de inversión en el t-ésimo año de vida del proyecto;
n es el ciclo de vida del proyecto.

Aquí es necesario prestar atención al hecho de que todas las inversiones y reinversiones se reducen al inicio del proyecto a la misma tasa de descuento, y todos los ingresos se reducen a la fecha de finalización del proyecto de acuerdo con la tasa de descuento de la tasa ponderada correspondiente. costo promedio de capital del objeto invertido.

A partir de la ecuación anterior, se determina la tasa interna de rendimiento modificada en nuestro ejemplo:

Como podemos ver, MIRR< IRR. La ventaja de este indicador es que, en el caso de entradas alternas, proporciona una evaluación objetiva del proyecto de inversión, que el indicador TIR no puede proporcionar.

El cálculo de la eficiencia de un proyecto de inversión, cuyo ejemplo hemos examinado, debe complementarse con el cálculo de otro indicador: el coeficiente de eficiencia del proyecto de inversión ARR. Este indicador es el recíproco del período de recuperación PP, es decir, ARR = 1/PP, si definimos este último como el ratio entre el rendimiento medio anual de la inversión y la inversión inicial.

La fórmula para calcular el índice de eficiencia de la inversión se ve así en este caso:

CFcr: rendimiento medio anual de la inversión.

Si el coeficiente se calcula para todo el ciclo de vida, entonces la fórmula toma la forma:

Si es el valor de liquidación del proyecto de inversión.

Para nuestro ejemplo, el cálculo se ve así:

ARR = 228/ 6/ 85 = 0,447 o en términos porcentuales 44,7%.

Las posibles desviaciones del cálculo de este indicador para el período de recuperación están asociadas con la metodología para determinar el ingreso anual promedio de las inversiones.

En conclusión, cabe señalar que el cálculo de todos los indicadores anteriores es fácil de realizar en una computadora utilizando programas estándar de Excel.

El análisis de proyectos de inversión basado en el método de la tasa interna de rendimiento (TIR) supone que todos los flujos de efectivo del proyecto pueden invertirse a esta tasa, lo cual no es realista. Este inconveniente del método TIR se elimina utilizando la llamada tasa interna de rendimiento modificada, o ESPEJO (METRO modificado I interno R comió de R volver).

La esencia del cálculo MIRR es simple: todos los flujos de efectivo positivos del proyecto se incrementan a una tasa porcentual igual al costo de capital de la empresa (WACC), y luego se encuentra la tasa, descontando a la cual recibiremos el monto de nuestro inversión. Tomemos como ejemplo el proyecto A, el mismo que se utilizó anteriormente para calcular el VPN y la TIR. Para comprender cómo calcular la tasa interna de rendimiento modificada, observe la siguiente figura:

Miremos todo en orden.

Acción uno: Todos los flujos del proyecto se invierten (aumentan) a una tasa del 10% (recordamos que este es el costo de capital para nuestra empresa).

El último flujo de caja no aumenta, esta será la fecha de finalización de nuestro proyecto de inversión. Como resultado, en el cuarto año el flujo de caja total debería ser igual a 15.795.

Después de esto, los flujos de efectivo del proyecto serán los siguientes (en el marco rojo):

Esta tabla calcula VPN del proyecto después de “modificar” sus flujos de efectivo. Como puede verse en la tabla, nada ha cambiado: el VAN del proyecto A es, como antes, igual a 788 unidades monetarias.

Es decir, terminamos con un solo flujo de efectivo positivo al final del año 4 y una inversión inicial de 10 000 en lugar de entradas de efectivo anuales. Una sola entrada de efectivo equivale a cuatro flujos de efectivo positivos anuales, como lo demuestra el valor del VAN constante.

Segundo acto: Ahora necesitamos calcular la tasa interna de rendimiento de estos dos flujos de efectivo, que son equivalentes al proyecto original A. Para hacer esto, es mejor usar la función TIR en Excel (esto se analiza en detalle aquí):

La TIR en este caso resultó ser igual al 12,1%, y no al 14,5% como la TIR del proyecto A original. Este valor del 12,1% es la tasa interna de rendimiento modificada.

En Excel, puedes calcular el MIRR directamente. En la pestaña Fórmulas->Finanzas está la fórmula MVSD, que es responsable de calcular la tasa de rendimiento modificada. En la celda "valor", debe ingresar un enlace a las celdas con flujos de efectivo, en la celda "tasa_reinversión", el valor del costo de capital, en nuestro caso 10%.

Como puede verse en la figura, la función MIRR da el mismo valor MIRR que se obtuvo anteriormente mediante el cálculo de dos pasos, es decir, 12,1%.

Ahora puedes ver cómo cambiará la decisión de elegir entre dos proyectos de inversión A y B.

Como se puede ver en la tabla, a un costo de capital (tasa de descuento e inversión) del 10%, ambos métodos "eligen" el proyecto A, a un costo de capital del 6%, ambos métodos también "votan" por el mismo proyecto. - proyecto B (resaltado en azul). Compare esta tabla con la anterior, donde a las mismas tasas porcentuales se combinan los indicadores VAN y TIR (enlace a esta tabla).

Así, el método de tasa interna de retorno modificado elimina el conflicto entre VAN y TIR al elegir entre dos proyectos mutuamente excluyentes, ya que iguala la tasa de reinversión de los flujos de efectivo. Sin embargo, MIRR elimina una de las ventajas del método TIR: será necesario calcular una tasa de descuento igual al costo de capital de la empresa, lo que siempre causa dificultades.

También existe la posibilidad de tomar decisiones contrarias. Si dos proyectos son del mismo tamaño y duración, entonces sí, los métodos VAN y MIRR siempre seleccionarán el mismo proyecto entre dos proyectos mutuamente excluyentes. Lo mismo ocurre con proyectos del mismo tamaño pero de distinta duración. En este caso, debe calcular estos indicadores basándose en el proyecto más largo, simplemente sumando cero flujos de efectivo al proyecto más corto. Sin embargo, si los proyectos mutuamente excluyentes difieren en escala (cantidad de flujos de efectivo), entonces aún es posible un conflicto entre los dos métodos. Por lo tanto, sigue siendo preferible utilizar el método VAN a calcular la TIR o la MIRR (tasa interna de rendimiento ordinaria o modificada).

Sin un análisis de inversión, incluso cuando se inicia la empresa más pequeña, en condiciones modernas no puedo arreglármelas. Tasa de descuento, período de recuperación, marginalidad, tasa interna de rendimiento, etc., de una forma u otra, ya se han convertido en conceptos que nos resultan familiares. Pero en este artículo nos gustaría hablar de un parámetro más del análisis de inversiones: la tasa interna de rendimiento modificada ( ESPEJO). A continuación, te explicaremos por qué se calcula este indicador, cómo hacerlo tú mismo y qué valor. ESPEJO tiene en la planificación empresarial.

¿Qué es MIRR?

ESPEJO) es un indicador que caracteriza otro parámetro relacionado del análisis de inversiones, la tasa de descuento. ESPEJO caracteriza la tasa de descuento a la que el valor presente total de los ingresos de las inversiones realizadas será igual al costo de estas inversiones. Por lo tanto ESPEJO A menudo se confunde con la tasa interna de rendimiento (TIR), pero existen algunas diferencias que discutiremos más adelante.

En algunos casos, puede prescindir del cálculo de la tasa interna de rendimiento modificada. Pero debes entender que cuanto más completa sea tu análisis de inversiones, más significativo y objetivo se verá el plan de negocios del proyecto. Esto es especialmente importante cuando se atraen inversiones o se recibe una gran cantidad de dinero. préstamo bancario para el desarrollo empresarial. Luego, su plan de negocios y su componente financiero y contable serán verificados por profesionales, para quienes la presencia de una tasa interna de rendimiento modificada en sus cálculos se convertirá en un signo de seriedad y profesionalismo del prestatario. Para estos especialistas, un plan de negocios sin un modelo financiero y un análisis de inversiones no tiene ningún valor. Además, el plan de negocios debe vincular el cálculo. indicadores financieros con análisis de marketing, características tecnológicas, etc. Para ver cómo estructurar correctamente un plan de negocios y desarrollar un modelo financiero adecuado, le recomendamos que consulte un ejemplo de un documento ya preparado. Por ejemplo, como muestra, puede encontrar un plan de negocios adecuado a las características específicas de su actividad en nuestro sitio web.

Fórmula para calcular MIRR

Para empezar, observamos que las diferencias entre la tasa interna de retorno y la tasa interna de retorno modificada residen principalmente en los cálculos. ESPEJO Es más bien una “versión” más ampliada. Hay tres métodos básicos:

Cuando todos los valores de los ingresos (flujos de efectivo del proyecto) se llevan al final del proyecto. En este caso, los rendimientos se basan en una tasa igual al costo de capital promedio ponderado (WACC).
Todas las inversiones iniciales y repetidas se reducen a los valores iniciales. En este caso, la tasa de descuento se utiliza para calcular el proyecto.
La tasa interna de retorno modificada se define como la tasa de retorno a la cual todos los retornos esperados al final del proyecto tienen un valor presente igual al valor de todos los costos requeridos.

Indicador MIRR: como indicador del atractivo de inversión del proyecto

La ventaja del indicador considerado en este artículo es que se utiliza con mucha frecuencia en la práctica y, en realidad, alto nivel altos directivos.

En primer lugar, esto se debe a que, a diferencia de la tasa interna de retorno, este parámetro implica que la determinación de la tasa de descuento se incluye en el cálculo de la tasa interna de retorno modificada.

En segundo lugar, ESPEJO se calcula como porcentaje y por lo tanto este parámetro es mucho más conveniente para el análisis. Indicadores relativos más fácil comparar entre sí. Así, por ejemplo, ESPEJO fácil de comparar con la tarifa deposito bancario o un préstamo para determinar la viabilidad de invertir en un proyecto.

En tercer lugar, cualquier proyecto de inversión presupone la presencia de una inversión inicial en forma de salida de fondos, que conducirá a entradas de fondos en el futuro (idealmente). Y en el caso de iniciar un negocio, los fondos invertidos no siempre dan el mismo resultado, en el mismo plazo, como, por ejemplo, en el caso de alquilar una vivienda o abrir deposito bancario. Por lo tanto, para comprender qué tipo de ingresos puede esperar al invertir, primero debe determinar la tasa interna de rendimiento modificada y los períodos de recuperación.

ESPEJO le permite comprender qué tan rentable y aconsejable será invertir en el proyecto. Además, esto le permitirá evaluar el margen de seguridad y sostenibilidad de la empresa.

El análisis de inversión se realiza, en primer lugar, para determinar la rentabilidad del proyecto y después de qué tiempo y en qué cantidad será posible recibir este beneficio. Por tanto, uno de los indicadores más importantes e interesantes del análisis de inversiones es la tasa de rendimiento estimada. En este artículo analizaremos en detalle qué es, cómo y por qué se calcula este indicador. Además, este indicador puede ser interesante para los propios propietarios de la empresa, ya que muestra cuánto dinero aporta cada rublo invertido. Y además la tasa de rendimiento promedio le permite comparar diferentes proyectos y elegir el más rentable. Por eso es importante calcular correctamente. ESPEJO.

Tasa interna de retorno modificada (TIRR) y su papel en la planificación empresarial

Tasa interna de retorno modificada ( ESPEJO) en la planificación empresarial tiene una ventaja significativa sobre otros indicadores de análisis de inversiones. Por ejemplo, una tasa interna de rendimiento (TIR) simple no brinda la oportunidad de realizar un análisis de inversión tan avanzado que permitiría realizar comparaciones macroeconómicas y entre industrias basadas en esta tasa (norma).

Otra ventaja de la tasa interna de retorno modificada ( ESPEJO) es que supone que todos los flujos de efectivo se reinvertirán a la tasa de descuento en lugar de a la TIR del proyecto. De este modo, ESPEJO permite una evaluación más precisa de los proyectos de reinversión.

Definición: tasa interna de retorno modificada ( ESPEJO) es un parámetro importante e indicativo. Pero por sí solo poco puede hacer. Es mejor calcularlo junto con otros parámetros de análisis de inversión:

período de recuperación;
retorno de la inversión;
tasa interna de retorno;
ratios financieros, etc.

Además, no sólo el cálculo de cualquier parámetro debe realizarse junto con otros parámetros. También es necesario realizar un análisis de inversiones junto con una planificación empresarial integral. Por tanto, todavía se está haciendo un cálculo, que se detalla en el artículo correspondiente.

Conclusiones: ¿qué pasa si no se determina la tasa de rendimiento modificada (TIRM)?

Por tanto, podemos concluir que el análisis de inversiones moderno no se detiene. La aparición de diversas modificaciones en el cálculo de los parámetros de un proyecto de inversión permite realizar previsiones y comparaciones cada vez más precisas. Tasa interna de retorno modificada ( ESPEJO) permite analizar la viabilidad del proyecto y se convierte en un elemento básico a la hora de comparar la rentabilidad del proyecto y opciones alternativas de inversión de recursos financieros gratuitos.

Este indicador es un vínculo importante en un sistema de múltiples etapas para analizar los flujos de efectivo (principalmente ingresos) del proyecto. Este sistema de análisis se divide en los siguientes niveles:

La relación entre ingresos y gastos (incluidos los alternativos);
Perspectivas comerciales o industriales;
Estructura de ingresos.

El último nivel es especialmente importante ya que la estructura de los ingresos afecta principalmente cómo los inversores deciden invertir en un proyecto en particular. Otro factor que influye en la decisión de invertir de un inversor es un plan de negocio correctamente elaborado. Es importante no solo realizar todos los cálculos, sino también asegurarse de que el modelo automático cambie automáticamente, y también es importante la estructura correcta, clara y lógica del plan de negocios.

Al organizar su negocio, debe pensarlo todo con mucho cuidado. Por ejemplo, le ayudará a crear un modelo financiero y calcular todos los indicadores necesarios.

Para hacer todo correctamente, además de ahorrar tiempo y dinero, le recomendamos que se centre en muestras de planes de negocios ya preparados. La ventaja de un plan de negocios ya preparado es, ante todo, un funcionamiento automático. modelo financiero y una estructura clara le permite planificar actividades futuras paso a paso. También puede buscar ayuda de especialistas en el campo del desarrollo profesional de planes de negocios.

Tasa de retorno modificada espejo. Tasa interna de retorno (TIR) ​​y tasa interna de retorno modificada (TIRM)

Tasa interna de retorno (TIR) ​​y su versión modificada (TIRM)